Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. \( x^3 + 2x^2 + x \)

Tìm nhân tử chung: \( x \)

\[
x^3 + 2x^2 + x = x(x^2 + 2x + 1)
\]

\[
x(x^2 + 2x + 1) = x(x + 1)^2
\]

Vậy: \( x^3 + 2x^2 + x = x(x + 1)^2 \)

2. \( x^4 - 4x^3 + 4x^2 \)

Tìm nhân tử chung: \( x^2 \)

\[
x^4 - 4x^3 + 4x^2 = x^2(x^2 - 4x + 4)
\]

\[
x^2(x^2 - 4x + 4) = x^2(x - 2)^2
\]

Vậy: \( x^4 - 4x^3 + 4x^2 = x^2(x - 2)^2 \)

3. \( 5x^3 - 10x^2 + 5x \)

Tìm nhân tử chung: \( 5x \)

\[
5x^3 - 10x^2 + 5x = 5x(x^2 - 2x + 1)
\]

\[
5x(x^2 - 2x + 1) = 5x(x - 1)^2
\]

Vậy: \( 5x^3 - 10x^2 + 5x = 5x(x - 1)^2 \)

4. \( 2x^3 - 12x^2 + 18x \)

Tìm nhân tử chung: \( 2x \)

\[
2x^3 - 12x^2 + 18x = 2x(x^2 - 6x + 9)
\]

\[
2x(x^2 - 6x + 9) = 2x(x - 3)^2
\]

Vậy: \( 2x^3 - 12x^2 + 18x = 2x(x - 3)^2 \)

5. \( 8x^2y - 8xy + 2x \)

Tìm nhân tử chung: \( 2x \)

\[
8x^2y - 8xy + 2x = 2x(4xy - 4y + 1)
\]

\[
2x(4xy - 4y + 1)
\]

Vậy: \( 8x^2y - 8xy + 2x = 2x(4xy - 4y + 1) \)

6. \( 5x^2y - 35xy + 60y \)

Tìm nhân tử chung: \( 5y \)

\[
5x^2y - 35xy + 60y = 5y(x^2 - 7x + 12)
\]

\[
5y(x^2 - 7x + 12) = 5y(x - 3)(x - 4)
\]

Vậy: \( 5x^2y - 35xy + 60y = 5y(x - 3)(x - 4) \)

...Xem thêm

Answer 2

1. \( x^3 + 2x^2 + x \)

Tìm nhân tử chung: \( x \)

\[
x^3 + 2x^2 + x = x(x^2 + 2x + 1)
\]

\[
x(x^2 + 2x + 1) = x(x + 1)^2
\]

Vậy: \( x^3 + 2x^2 + x = x(x + 1)^2 \)

2. \( x^4 - 4x^3 + 4x^2 \)

Tìm nhân tử chung: \( x^2 \)

\[
x^4 - 4x^3 + 4x^2 = x^2(x^2 - 4x + 4)
\]

\[
x^2(x^2 - 4x + 4) = x^2(x - 2)^2
\]

Vậy: \( x^4 - 4x^3 + 4x^2 = x^2(x - 2)^2 \)

3. \( 5x^3 - 10x^2 + 5x \)

Tìm nhân tử chung: \( 5x \)

\[
5x^3 - 10x^2 + 5x = 5x(x^2 - 2x + 1)
\]

\[
5x(x^2 - 2x + 1) = 5x(x - 1)^2
\]

Vậy: \( 5x^3 - 10x^2 + 5x = 5x(x - 1)^2 \)

4. \( 2x^3 - 12x^2 + 18x \)

Tìm nhân tử chung: \( 2x \)

\[
2x^3 - 12x^2 + 18x = 2x(x^2 - 6x + 9)
\]

\[
2x(x^2 - 6x + 9) = 2x(x - 3)^2
\]

Vậy: \( 2x^3 - 12x^2 + 18x = 2x(x - 3)^2 \)

5. \( 8x^2y - 8xy + 2x \)

Tìm nhân tử chung: \( 2x \)

\[
8x^2y - 8xy + 2x = 2x(4xy - 4y + 1)
\]

\[
2x(4xy - 4y + 1)
\]

Vậy: \( 8x^2y - 8xy + 2x = 2x(4xy - 4y + 1) \)

6. \( 5x^2y - 35xy + 60y \)

Tìm nhân tử chung: \( 5y \)

\[
5x^2y - 35xy + 60y = 5y(x^2 - 7x + 12)
\]

\[
5y(x^2 - 7x + 12) = 5y(x - 3)(x - 4)
\]

Vậy: \( 5x^2y - 35xy + 60y = 5y(x - 3)(x - 4) \)

Answer 3

Dưới đây là các bước phân tích thành nhân tử cho từng biểu thức đã cho bằng cách đặt nhân tử chung:

### 1) \( x^3 + 2x^2 + x \)
Tìm nhân tử chung giữa các hạng tử:
- Nhân tử chung là \( x \).

Phân tích:
\[
x^3 + 2x^2 + x = x(x^2 + 2x + 1) = x(x+1)^2
\]

### 2) \( x^4 - 4x^3 + 4x^2 \)
Tìm nhân tử chung:
- Nhân tử chung là \( x^2 \).

Phân tích:
\[
x^4 - 4x^3 + 4x^2 = x^2(x^2 - 4x + 4) = x^2(x-2)^2
\]

### 3) \( 5x^3 - 10x^2 + 5x \)
Tìm nhân tử chung:
- Nhân tử chung là \( 5x \).

Phân tích:
\[
5x^3 - 10x^2 + 5x = 5x(x^2 - 2x + 1) = 5x(x-1)^2
\]

### 4) \( 2x^3 - 12x^2 + 18x \)
Tìm nhân tử chung:
- Nhân tử chung là \( 2x \).

Phân tích:
\[
2x^3 - 12x^2 + 18x = 2x(x^2 - 6x + 9) = 2x(x-3)^2
\]

### 5) \( 8x^2y - 8xy + 2x \)
Tìm nhân tử chung:
- Nhân tử chung là \( 2x \).

Phân tích:
\[
8x^2y - 8xy + 2x = 2x(4xy - 4y + 1)
\]

### 6) \( 5x^2y - 35xy + 60y \)
Tìm nhân tử chung:
- Nhân tử chung là \( 5y \).

Phân tích:
\[
5x^2y - 35xy + 60y = 5y(x^2 - 7x + 12) = 5y(x-3)(x-4)
\]

### Kết quả tóm tắt:
1) \( x(x+1)^2 \)
2) \( x^2(x-2)^2 \)
3) \( 5x(x-1)^2 \)
4) \( 2x(x-3)^2 \)
5) \( 2x(4xy - 4y + 1) \)
6) \( 5y(x-3)(x-4) \)

Hy vọng điều này giúp bạn trong việc phân tích!

...Xem thêm

Answer 4