(x + y)(x2 - xy + y2)
Quảng cáo
2 câu trả lời 346
Để khai triển biểu thức \((x+y)(x^2-xy+y^2)\), ta sử dụng quy tắc phân phối (hay còn gọi là quy tắc FOIL đối với đa thức):
\[ (x+y)(x^2 - xy + y^2) \]
Bước 1: Nhân \(x\) với từng hạng tử trong ngoặc thứ hai:
\[ x \cdot (x^2 - xy + y^2) = x^3 - x^2y + xy^2 \]
Bước 2: Nhân \(y\) với từng hạng tử trong ngoặc thứ hai:
\[ y \cdot (x^2 - xy + y^2) = yx^2 - y^2x + y^3 \]
Bước 3: Cộng các kết quả lại:
\[ x^3 - x^2y + xy^2 + yx^2 - y^2x + y^3 \]
Bước 4: Kết hợp các hạng tử đồng dạng (nếu có):
- \(x^3\)
- \(-x^2y + yx^2 = -x^2y + x^2y = 0\)
- \(xy^2 - y^2x = xy^2 - xy^2 = 0\)
- \(y^3\)
Như vậy, kết quả cuối cùng là:
\[ (x+y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 + y^3 \]
Do đó, biểu thức khai triển là:
\[ x^3 + y^3 \]
Để khai triển biểu thức (x+y)(x2−xy+y2)(?+?)(?2−??+?2), ta sử dụng quy tắc phân phối (hay còn gọi là quy tắc FOIL đối với đa thức):
(x+y)(x2−xy+y2)(?+?)(?2−??+?2)
Bước 1: Nhân x? với từng hạng tử trong ngoặc thứ hai:
x⋅(x2−xy+y2)=x3−x2y+xy2?⋅(?2−??+?2)=?3−?2?+??2
Bước 2: Nhân y? với từng hạng tử trong ngoặc thứ hai:
y⋅(x2−xy+y2)=yx2−y2x+y3?⋅(?2−??+?2)=??2−?2?+?3
Bước 3: Cộng các kết quả lại:
x3−x2y+xy2+yx2−y2x+y3?3−?2?+??2+??2−?2?+?3
Bước 4: Kết hợp các hạng tử đồng dạng (nếu có):
- x3?3
- −x2y+yx2=−x2y+x2y=0−?2?+??2=−?2?+?2?=0
- xy2−y2x=xy2−xy2=0??2−?2?=??2−??2=0
- y3?3
Như vậy, kết quả cuối cùng là:
(x+y)(x2−xy+y2)=x3+y3(?+?)(?2−??+?2)=?3+?3
Do đó, biểu thức khai triển là:
x3+y3
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
