Để giải bài toán của bạn, chúng ta cần tính giá trị của biểu thức \( A = \left| x - \frac{7}{4} \right| + \frac{13}{5} \).

Biểu thức này có hai trường hợp do giá trị tuyệt đối:

**Trường hợp 1:** \( x - \frac{7}{4} \geq 0 \) (tức là \( x \geq \frac{7}{4} \))

Trong trường hợp này, \( \left| x - \frac{7}{4} \right| = x - \frac{7}{4} \). Do đó:
\[ A = \left( x - \frac{7}{4} \right) + \frac{13}{5} \]
\[ A = x - \frac{7}{4} + \frac{13}{5} \]

Để cộng các phân số này lại, chúng ta cần chung mẫu số:
\[ A = x - \frac{7}{4} + \frac{13}{5} = x - \frac{35}{20} + \frac{52}{20} \]
\[ A = x + \frac{17}{20} \]

**Trường hợp 2:** \( x - \frac{7}{4} < 0 \) (tức là \( x < \frac{7}{4} \))

Trong trường hợp này, \( \left| x - \frac{7}{4} \right| = - \left( x - \frac{7}{4} \right) \). Do đó:
\[ A = - \left( x - \frac{7}{4} \right) + \frac{13}{5} \]
\[ A = -x + \frac{7}{4} + \frac{13}{5} \]

Tương tự như trên, chúng ta chung mẫu số để cộng lại:
\[ A = -x + \frac{7}{4} + \frac{13}{5} = -x + \frac{35}{20} + \frac{52}{20} \]
\[ A = -x + \frac{87}{20} \]

**Kết quả cuối cùng:**

Vậy, biểu thức \( A = \left| x - \frac{7}{4} \right| + \frac{13}{5} \) sẽ có hai dạng:
\[ A = x + \frac{17}{20} \quad \text{nếu } x \geq \frac{7}{4} \]
\[ A = -x + \frac{87}{20} \quad \text{nếu } x < \frac{7}{4} \]

Để giải phương trình \( A = \left| x - \frac{7}{4} \right| + \frac{13}{5} \), trước tiên, chúng ta cần hiểu điều kiện của phương trình này.

1. **Tìm giá trị của \( \left| x - \frac{7}{4} \right| \)**:
- Giá trị của biểu thức \( \left| x - \frac{7}{4} \right| \) luôn không âm và có thể nhận bất kỳ giá trị nào từ 0 trở lên, phụ thuộc vào giá trị của \( x \).

2. **Thay vào phương trình**:
- \( A = \left| x - \frac{7}{4} \right| + \frac{13}{5} \)
- Từ đó, có thể viết lại là \( \left| x - \frac{7}{4} \right| = A - \frac{13}{5} \).

3. **Điều kiện cần thiết**:
- Để giá trị \( \left| x - \frac{7}{4} \right| \) có thể được xác định, \( A - \frac{13}{5} \) phải không âm. Do đó, ta có điều kiện:
\[
A - \frac{13}{5} \geq 0
\]
- Hay:
\[
A \geq \frac{13}{5}
\]

4. **Giải phương trình**:
- Nếu \( A \geq \frac{13}{5} \), thì \( \left| x - \frac{7}{4} \right| = A - \frac{13}{5} \).
- Để giải \( \left| x - \frac{7}{4} \right| = k \) với \( k = A - \frac{13}{5} \), ta có hai trường hợp:
\[
x - \frac{7}{4} = k \quad \text{hoặc} \quad x - \frac{7}{4} = -k
\]
- Từ đó:
\[
x = \frac{7}{4} + k \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{7}{4} - k
\]

- Thay \( k = A - \frac{13}{5} \):
\[
x = \frac{7}{4} + \left(A - \frac{13}{5}\right) \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{7}{4} - \left(A - \frac{13}{5}\right)
\]

- Cụ thể:
\[
x = \frac{7}{4} + A - \frac{13}{5} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{7}{4} - A + \frac{13}{5}
\]

Như vậy, giải phương trình \( A = \left| x - \frac{7}{4} \right| + \frac{13}{5} \) yêu cầu \( A \geq \frac{13}{5} \) và có hai nghiệm \( x \) được tính theo công thức trên.

Để đơn giản hóa biểu thức \( A = |x - \frac{7}{4}| + \frac{3}{5} \), bạn chỉ cần thực hiện các bước xử lý như sau:

1. **Biểu thức của A**:
\[
A = |x - \frac{7}{4}| + \frac{3}{5}
\]

2. **Xác định các yếu tố trong biểu thức**:
- \( |x - \frac{7}{4}| \) là giá trị tuyệt đối của \( x - \frac{7}{4} \).
- \( \frac{3}{5} \) là một hằng số.

### Diễn giải:

- **Giá trị tuyệt đối** \( |x - \frac{7}{4}| \):
- Khi \( x \geq \frac{7}{4} \), thì \( |x - \frac{7}{4}| = x - \frac{7}{4} \).
- Khi \( x < \frac{7}{4} \), thì \( |x - \frac{7}{4}| = - (x - \frac{7}{4}) = \frac{7}{4} - x \).

### Bước tiếp theo:

- Biểu thức \( A \) không thể đơn giản hóa thêm nữa nếu không có giá trị cụ thể cho \( x \).
- \( A \) sẽ có hai trường hợp tùy vào giá trị của \( x \):

#### Trường hợp 1: \( x \geq \frac{7}{4} \)
\[
A = (x - \frac{7}{4}) + \frac{3}{5}
\]

#### Trường hợp 2: \( x < \frac{7}{4} \)
\[
A = (\frac{7}{4} - x) + \frac{3}{5}
\]

Nếu bạn có giá trị cụ thể cho \( x \), bạn có thể thay vào để tính giá trị của \( A \). Nếu không, biểu thức trên là dạng đơn giản nhất mà bạn có thể đạt được từ \( A \).