Để sử dụng hằng đẳng thức để tính biểu thức

\[
(x + 1)^2 - (2x - 3)^2,
\]

ta sẽ áp dụng công thức hiệu của hai bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
\]

### Bước 1: Đặt \( a \) và \( b \)

- \( a = x + 1 \)
- \( b = 2x - 3 \)

### Bước 2: Tính \( a - b \) và \( a + b \)

1. **Tính \( a - b \)**:

\[
a - b = (x + 1) - (2x - 3) = x + 1 - 2x + 3 = -x + 4.
\]

2. **Tính \( a + b \)**:

\[
a + b = (x + 1) + (2x - 3) = x + 1 + 2x - 3 = 3x - 2.
\]

### Bước 3: Thay vào công thức

Thay vào công thức hiệu của hai bình phương:

\[
(x + 1)^2 - (2x - 3)^2 = (a - b)(a + b) = (-x + 4)(3x - 2).
\]

### Kết luận

Biểu thức

\[
(x + 1)^2 - (2x - 3)^2 = (-x + 4)(3x - 2).
\]

Để sử dụng hằng đẳng thức để tính biểu thức

(x+1)2−(2x−3)2,(𝑥+1)2−(2𝑥−3)2,

ta sẽ áp dụng công thức hiệu của hai bình phương:

a2−b2=(a−b)(a+b).𝑎2−𝑏2=(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏).

### Bước 1: Đặt a𝑎 và b𝑏

- a=x+1𝑎=𝑥+1
- b=2x−3𝑏=2𝑥−3

### Bước 2: Tính a−b𝑎−𝑏 và a+b𝑎+𝑏

1. **Tính a−b𝑎−𝑏**:

a−b=(x+1)−(2x−3)=x+1−2x+3=−x+4.𝑎−𝑏=(𝑥+1)−(2𝑥−3)=𝑥+1−2𝑥+3=−𝑥+4.

2. **Tính a+b𝑎+𝑏**:

a+b=(x+1)+(2x−3)=x+1+2x−3=3x−2.𝑎+𝑏=(𝑥+1)+(2𝑥−3)=𝑥+1+2𝑥−3=3𝑥−2.

### Bước 3: Thay vào công thức

Thay vào công thức hiệu của hai bình phương:

(x+1)2−(2x−3)2=(a−b)(a+b)=(−x+4)(3x−2).(𝑥+1)2−(2𝑥−3)2=(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏)=(−𝑥+4)(3𝑥−2).

### Kết luận

Biểu thức

(x+1)2−(2x−3)2=(−x+4)(3x−2).

Để giải hằng đẳng thức \((x+1)^2 - (2x-3)^2\), ta thực hiện các bước sau:

1. Sử dụng công thức \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\):
\((x+1)^2 - (2x-3)^2 = [(x+1) + (2x-3)][(x+1) - (2x-3)]\)

2. Rút gọn biểu thức:
\((x+1)^2 - (2x-3)^2 = [(x+1) + 2x - 3][(x+1) - 2x + 3]\)
\((x+1)^2 - (2x-3)^2 = (3x - 2)(-x + 4)\)

Vậy hằng đẳng thức \((x+1)^2 - (2x-3)^2\) có thể rút gọn thành \((3x - 2)(-x + 4)\).