Quảng cáo
3 câu trả lời 980
Để sử dụng hằng đẳng thức để tính biểu thức
\[
(x + 1)^2 - (2x - 3)^2,
\]
ta sẽ áp dụng công thức hiệu của hai bình phương:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
\]
### Bước 1: Đặt \( a \) và \( b \)
- \( a = x + 1 \)
- \( b = 2x - 3 \)
### Bước 2: Tính \( a - b \) và \( a + b \)
1. **Tính \( a - b \)**:
\[
a - b = (x + 1) - (2x - 3) = x + 1 - 2x + 3 = -x + 4.
\]
2. **Tính \( a + b \)**:
\[
a + b = (x + 1) + (2x - 3) = x + 1 + 2x - 3 = 3x - 2.
\]
### Bước 3: Thay vào công thức
Thay vào công thức hiệu của hai bình phương:
\[
(x + 1)^2 - (2x - 3)^2 = (a - b)(a + b) = (-x + 4)(3x - 2).
\]
### Kết luận
Biểu thức
\[
(x + 1)^2 - (2x - 3)^2 = (-x + 4)(3x - 2).
\]
Để sử dụng hằng đẳng thức để tính biểu thức
(x+1)2−(2x−3)2,(?+1)2−(2?−3)2,
ta sẽ áp dụng công thức hiệu của hai bình phương:
a2−b2=(a−b)(a+b).?2−?2=(?−?)(?+?).
### Bước 1: Đặt a? và b?
- a=x+1?=?+1
- b=2x−3?=2?−3
### Bước 2: Tính a−b?−? và a+b?+?
1. **Tính a−b?−?**:
a−b=(x+1)−(2x−3)=x+1−2x+3=−x+4.?−?=(?+1)−(2?−3)=?+1−2?+3=−?+4.
2. **Tính a+b?+?**:
a+b=(x+1)+(2x−3)=x+1+2x−3=3x−2.?+?=(?+1)+(2?−3)=?+1+2?−3=3?−2.
### Bước 3: Thay vào công thức
Thay vào công thức hiệu của hai bình phương:
(x+1)2−(2x−3)2=(a−b)(a+b)=(−x+4)(3x−2).(?+1)2−(2?−3)2=(?−?)(?+?)=(−?+4)(3?−2).
### Kết luận
Biểu thức
(x+1)2−(2x−3)2=(−x+4)(3x−2).
Để giải hằng đẳng thức \((x+1)^2 - (2x-3)^2\), ta thực hiện các bước sau:
1. Sử dụng công thức \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\):
\((x+1)^2 - (2x-3)^2 = [(x+1) + (2x-3)][(x+1) - (2x-3)]\)
2. Rút gọn biểu thức:
\((x+1)^2 - (2x-3)^2 = [(x+1) + 2x - 3][(x+1) - 2x + 3]\)
\((x+1)^2 - (2x-3)^2 = (3x - 2)(-x + 4)\)
Vậy hằng đẳng thức \((x+1)^2 - (2x-3)^2\) có thể rút gọn thành \((3x - 2)(-x + 4)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
