Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
3x - 5y = 18 \\
x + 2y = 5
\end{cases}
\]

Ta sẽ sử dụng phương pháp loại bỏ để giải hệ phương trình này.

**Bước 1: Giải phương trình thứ hai để tìm \( x \)**

Từ phương trình thứ hai \( x + 2y = 5 \), ta có:
\[ x = 5 - 2y \quad \quad \quad (1) \]

**Bước 2: Thay \( x \) từ phương trình (1) vào phương trình thứ nhất**

Thay \( x = 5 - 2y \) vào phương trình \( 3x - 5y = 18 \):
\[ 3(5 - 2y) - 5y = 18 \]

Mở ngoặc và giải phương trình này:
\[ 15 - 6y - 5y = 18 \]
\[ 15 - 11y = 18 \]

**Bước 3: Giải phương trình cho \( y \)**

\[ -11y = 18 - 15 \]
\[ -11y = 3 \]
\[ y = \frac{3}{-11} \]
\[ y = -\frac{3}{11} \]

**Bước 4: Tìm \( x \) bằng cách thay \( y \) vào phương trình (1)**

\[ x = 5 - 2y \]
\[ x = 5 - 2 \left(-\frac{3}{11}\right) \]
\[ x = 5 + \frac{6}{11} \]
\[ x = \frac{55}{11} + \frac{6}{11} \]
\[ x = \frac{61}{11} \]

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là \( x = \frac{61}{11} \) và \( y = -\frac{3}{11} \).

Kết quả cuối cùng là:
\[ \boxed{\left( \frac{61}{11}, -\frac{3}{11} \right)} \]

...Xem thêm

Answer 2

Để giải hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
3x - 5y = 18 \\
x + 2y = 5
\end{cases}
\]

Ta sẽ sử dụng phương pháp loại bỏ để giải hệ phương trình này.

**Bước 1: Giải phương trình thứ hai để tìm \( x \)**

Từ phương trình thứ hai \( x + 2y = 5 \), ta có:
\[ x = 5 - 2y \quad \quad \quad (1) \]

**Bước 2: Thay \( x \) từ phương trình (1) vào phương trình thứ nhất**

Thay \( x = 5 - 2y \) vào phương trình \( 3x - 5y = 18 \):
\[ 3(5 - 2y) - 5y = 18 \]

Mở ngoặc và giải phương trình này:
\[ 15 - 6y - 5y = 18 \]
\[ 15 - 11y = 18 \]

**Bước 3: Giải phương trình cho \( y \)**

\[ -11y = 18 - 15 \]
\[ -11y = 3 \]
\[ y = \frac{3}{-11} \]
\[ y = -\frac{3}{11} \]

**Bước 4: Tìm \( x \) bằng cách thay \( y \) vào phương trình (1)**

\[ x = 5 - 2y \]
\[ x = 5 - 2 \left(-\frac{3}{11}\right) \]
\[ x = 5 + \frac{6}{11} \]
\[ x = \frac{55}{11} + \frac{6}{11} \]
\[ x = \frac{61}{11} \]

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là \( x = \frac{61}{11} \) và \( y = -\frac{3}{11} \).

Kết quả cuối cùng là:
\[ \boxed{\left( \frac{61}{11}, -\frac{3}{11} \right)} \]

Answer 3

Để giải hệ phương trình sau:
{3x−5y=18x+2y=5{3?−5?=18?+2?=5

Ta sẽ sử dụng phương pháp loại bỏ để giải hệ phương trình này.

**Bước 1: Giải phương trình thứ hai để tìm x?**

Từ phương trình thứ hai x+2y=5?+2?=5, ta có:
x=5−2y(1)?=5−2?(1)

**Bước 2: Thay x? từ phương trình (1) vào phương trình thứ nhất**

Thay x=5−2y?=5−2? vào phương trình 3x−5y=183?−5?=18:
3(5−2y)−5y=183(5−2?)−5?=18

Mở ngoặc và giải phương trình này:
15−6y−5y=1815−6?−5?=18
15−11y=1815−11?=18

**Bước 3: Giải phương trình cho y?**

−11y=18−15−11?=18−15
−11y=3−11?=3
y=3−11?=3−11
y=−311?=−311

**Bước 4: Tìm x? bằng cách thay y? vào phương trình (1)**

x=5−2y?=5−2?
x=5−2(−311)?=5−2(−311)
x=5+611?=5+611
x=5511+611?=5511+611
x=6111?=6111

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x=6111?=6111 và y=−311?=−311.

Kết quả cuối cùng là:
(6111,−311)(6111,−311)