(2x-5)(x+7)=x(x+7)

Huy Lương Gia Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 13:32 16/07/2024

(2x-5)(x+7)=x(x+7)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để giải phương trình \((2x - 5)(x + 7) = x(x + 7)\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Mở rộng cả hai vế

**Bên trái:**
\[
(2x - 5)(x + 7) = 2x^2 + 14x - 5x - 35 = 2x^2 + 9x - 35
\]

**Bên phải:**
\[
x(x + 7) = x^2 + 7x
\]

### Bước 2: Thiết lập phương trình

Giờ ta có phương trình:
\[
2x^2 + 9x - 35 = x^2 + 7x
\]

### Bước 3: Chuyển vế

Chuyển tất cả các hạng tử về một phía:
\[
2x^2 + 9x - 35 - x^2 - 7x = 0
\]
\[
x^2 + 2x - 35 = 0
\]

### Bước 4: Giải phương trình bậc hai

Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 1, b = 2, c = -35 \).

1. **Tính discriminant**:
\[
b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144
\]

2. **Tính nghiệm**:
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 12}{2}
\]

### Bước 5: Tìm các nghiệm

1. \( x_1 = \frac{10}{2} = 5 \)
2. \( x_2 = \frac{-14}{2} = -7 \)

### Kết luận

Các nghiệm của phương trình \((2x - 5)(x + 7) = x(x + 7)\) là:
\[
x = 5 \quad \text{và} \quad x = -7
\]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?