Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đặt \( v_c \) là vận tốc của ca nô (km/h) và \( v_r \) là vận tốc của dòng sông (km/h).

Theo đề bài:

1. Khi ca nô xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km trong 7 giờ:
\[
\frac{108}{v_c + v_r} + \frac{63}{v_c - v_r} = 7
\]

2. Khi ca nô xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km cũng trong 7 giờ:
\[
\frac{81}{v_c + v_r} + \frac{84}{v_c - v_r} = 7
\]

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ.

Gọi \( x = v_c + v_r \) và \( y = v_c - v_r \). Khi đó:

1. Từ phương trình thứ nhất:
\[
\frac{108}{x} + \frac{63}{y} = 7 \implies 108y + 63x = 7xy \quad \text{(1)}
\]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[
\frac{81}{x} + \frac{84}{y} = 7 \implies 81y + 84x = 7xy \quad \text{(2)}
\]

Nhân cả hai vế của (1) và (2) với \( xy \) để loại bỏ mẫu số:

- (1): \( 108y + 63x = 7xy \)
- (2): \( 81y + 84x = 7xy \)

Giải hệ phương trình này, ta thu được:

\( x = 21 \) và \( y = 9 \).

Vậy, \( v_c + v_r = 21 \) và \( v_c - v_r = 9 \).

Giải hệ phương trình này:

- Cộng hai phương trình:
\[
2v_c = 30 \implies v_c = 15 \text{ km/h}
\]

- Trừ hai phương trình:
\[
2v_r = 12 \implies v_r = 6 \text{ km/h}
\]

Vậy, vận tốc của ca nô lúc nước yên lặng là \( \boxed{15 \text{ km/h}} \) và vận tốc của dòng sông là \( \boxed{6 \text{ km/h}} \).

...Xem thêm

Answer 2

Đặt \( v_c \) là vận tốc của ca nô (km/h) và \( v_r \) là vận tốc của dòng sông (km/h).

Theo đề bài:

1. Khi ca nô xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km trong 7 giờ:
\[
\frac{108}{v_c + v_r} + \frac{63}{v_c - v_r} = 7
\]

2. Khi ca nô xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km cũng trong 7 giờ:
\[
\frac{81}{v_c + v_r} + \frac{84}{v_c - v_r} = 7
\]

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ.

Gọi \( x = v_c + v_r \) và \( y = v_c - v_r \). Khi đó:

1. Từ phương trình thứ nhất:
\[
\frac{108}{x} + \frac{63}{y} = 7 \implies 108y + 63x = 7xy \quad \text{(1)}
\]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[
\frac{81}{x} + \frac{84}{y} = 7 \implies 81y + 84x = 7xy \quad \text{(2)}
\]

Nhân cả hai vế của (1) và (2) với \( xy \) để loại bỏ mẫu số:

- (1): \( 108y + 63x = 7xy \)
- (2): \( 81y + 84x = 7xy \)

Giải hệ phương trình này, ta thu được:

\( x = 21 \) và \( y = 9 \).

Vậy, \( v_c + v_r = 21 \) và \( v_c - v_r = 9 \).

Giải hệ phương trình này:

- Cộng hai phương trình:
\[
2v_c = 30 \implies v_c = 15 \text{ km/h}
\]

- Trừ hai phương trình:
\[
2v_r = 12 \implies v_r = 6 \text{ km/h}
\]

Vậy, vận tốc của ca nô lúc nước yên lặng là \( \boxed{15 \text{ km/h}} \) và vận tốc của dòng sông là \( \boxed{6 \text{ km/h}} \).

Answer 3

Đặt vc?? là vận tốc của ca nô (km/h) và vr?? là vận tốc của dòng sông (km/h).

Theo đề bài:

1. Khi ca nô xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km trong 7 giờ:
108vc+vr+63vc−vr=7108??+??+63??−??=7

2. Khi ca nô xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km cũng trong 7 giờ:
81vc+vr+84vc−vr=781??+??+84??−??=7

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ.

Gọi x=vc+vr?=??+?? và y=vc−vr?=??−??. Khi đó:

1. Từ phương trình thứ nhất:
108x+63y=7⟹108y+63x=7xy(1)108?+63?=7⟹108?+63?=7??(1)

2. Từ phương trình thứ hai:
81x+84y=7⟹81y+84x=7xy(2)81?+84?=7⟹81?+84?=7??(2)

Nhân cả hai vế của (1) và (2) với xy?? để loại bỏ mẫu số:

- (1): 108y+63x=7xy108?+63?=7??
- (2): 81y+84x=7xy81?+84?=7??

Giải hệ phương trình này, ta thu được:

x=21?=21 và y=9?=9.

Vậy, vc+vr=21??+??=21 và vc−vr=9??−??=9.

Giải hệ phương trình này:

- Cộng hai phương trình:
2vc=30⟹vc=15 km/h2??=30⟹??=15 km/h

- Trừ hai phương trình:
2vr=12⟹vr=6 km/h2??=12⟹??=6 km/h

Vậy, vận tốc của ca nô lúc nước yên lặng là 15 km/h15 km/h và vận tốc của dòng sông là 6 km/

...Xem thêm

Answer 4

Đặt vc?? là vận tốc của ca nô (km/h) và vr?? là vận tốc của dòng sông (km/h).

Theo đề bài:

1. Khi ca nô xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km trong 7 giờ:
108vc+vr+63vc−vr=7108??+??+63??−??=7

2. Khi ca nô xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km cũng trong 7 giờ:
81vc+vr+84vc−vr=781??+??+84??−??=7

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ.

Gọi x=vc+vr?=??+?? và y=vc−vr?=??−??. Khi đó:

1. Từ phương trình thứ nhất:
108x+63y=7⟹108y+63x=7xy(1)108?+63?=7⟹108?+63?=7??(1)

2. Từ phương trình thứ hai:
81x+84y=7⟹81y+84x=7xy(2)81?+84?=7⟹81?+84?=7??(2)

Nhân cả hai vế của (1) và (2) với xy?? để loại bỏ mẫu số:

- (1): 108y+63x=7xy108?+63?=7??
- (2): 81y+84x=7xy81?+84?=7??

Giải hệ phương trình này, ta thu được:

x=21?=21 và y=9?=9.

Vậy, vc+vr=21??+??=21 và vc−vr=9??−??=9.

Giải hệ phương trình này:

- Cộng hai phương trình:
2vc=30⟹vc=15 km/h2??=30⟹??=15 km/h

- Trừ hai phương trình:
2vr=12⟹vr=6 km/h2??=12⟹??=6 km/h

Vậy, vận tốc của ca nô lúc nước yên lặng là 15 km/h15 km/h và vận tốc của dòng sông là 6 km/

2 câu trả lời 430

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9