Để giải các phương trình bằng cách đưa về phương trình tích, ta sẽ thực hiện từng phương trình một.

### a) \((2x - 3)^2 = (x + 7)^2\)

**Bước 1: Mở rộng**

\[
(2x - 3)^2 - (x + 7)^2 = 0
\]

Sử dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\):

\[
(2x - 3 - (x + 7))(2x - 3 + (x + 7)) = 0
\]

**Bước 2: Tính toán**

1. \(2x - 3 - x - 7 = 0 \Rightarrow x - 10 = 0 \Rightarrow x = 10\)
2. \(2x - 3 + x + 7 = 0 \Rightarrow 3x + 4 = 0 \Rightarrow x = -\frac{4}{3}\)

**Nghiệm:** \(x = 10, \; x = -\frac{4}{3}\)

---

### b) \(x^2 - 9 = 3(x + 3)\)

**Bước 1: Mở rộng**

\[
x^2 - 9 - 3(x + 3) = 0 \Rightarrow x^2 - 9 - 3x - 9 = 0
\]
\[
x^2 - 3x - 18 = 0
\]

**Bước 2: Phân tích**

\[
(x - 6)(x + 3) = 0
\]

**Bước 3: Tìm nghiệm**

1. \(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)
2. \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\)

**Nghiệm:** \(x = 6, \; x = -3\)

---

### c) \(x^2 - x = -2x + 2\)

**Bước 1: Đưa về dạng chuẩn**

\[
x^2 - x + 2x - 2 = 0 \Rightarrow x^2 + x - 2 = 0
\]

**Bước 2: Phân tích**

\[
(x + 2)(x - 1) = 0
\]

**Bước 3: Tìm nghiệm**

1. \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
2. \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)

**Nghiệm:** \(x = -2, \; x = 1\)

---

### d) \(x^2 - 3x = 2x - 6\)

**Bước 1: Đưa về dạng chuẩn**

\[
x^2 - 3x - 2x + 6 = 0 \Rightarrow x^2 - 5x + 6 = 0
\]

**Bước 2: Phân tích**

\[
(x - 2)(x - 3) = 0
\]

**Bước 3: Tìm nghiệm**

1. \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
2. \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)

**Nghiệm:** \(x = 2, \; x = 3\)

---

### Tóm tắt nghiệm

- a) \(x = 10, \; x = -\frac{4}{3}\)
- b) \(x = 6, \; x = -3\)
- c) \(x = -2, \; x = 1\)
- d) \(x = 2, \; x = 3\)

Để giải các phương trình bằng cách đưa về phương trình tích, ta sẽ thực hiện từng phương trình một.

### a) (2x−3)2=(x+7)2(2𝑥−3)2=(𝑥+7)2

**Bước 1: Mở rộng**

(2x−3)2−(x+7)2=0(2𝑥−3)2−(𝑥+7)2=0

Sử dụng hằng đẳng thức a2−b2=(a−b)(a+b)𝑎2−𝑏2=(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏):

(2x−3−(x+7))(2x−3+(x+7))=0(2𝑥−3−(𝑥+7))(2𝑥−3+(𝑥+7))=0

**Bước 2: Tính toán**

1. 2x−3−x−7=0⇒x−10=0⇒x=102𝑥−3−𝑥−7=0⇒𝑥−10=0⇒𝑥=10
2. 2x−3+x+7=0⇒3x+4=0⇒x=−432𝑥−3+𝑥+7=0⇒3𝑥+4=0⇒𝑥=−43

**Nghiệm:** x=10,x=−43𝑥=10,𝑥=−43

---

### b) x2−9=3(x+3)𝑥2−9=3(𝑥+3)

**Bước 1: Mở rộng**

x2−9−3(x+3)=0⇒x2−9−3x−9=0𝑥2−9−3(𝑥+3)=0⇒𝑥2−9−3𝑥−9=0
x2−3x−18=0𝑥2−3𝑥−18=0

**Bước 2: Phân tích**

(x−6)(x+3)=0(𝑥−6)(𝑥+3)=0

**Bước 3: Tìm nghiệm**

1. x−6=0⇒x=6𝑥−6=0⇒𝑥=6
2. x+3=0⇒x=−3𝑥+3=0⇒𝑥=−3

**Nghiệm:** x=6,x=−3𝑥=6,𝑥=−3

---

### c) x2−x=−2x+2𝑥2−𝑥=−2𝑥+2

**Bước 1: Đưa về dạng chuẩn**

x2−x+2x−2=0⇒x2+x−2=0𝑥2−𝑥+2𝑥−2=0⇒𝑥2+𝑥−2=0

**Bước 2: Phân tích**

(x+2)(x−1)=0(𝑥+2)(𝑥−1)=0

**Bước 3: Tìm nghiệm**

1. x+2=0⇒x=−2𝑥+2=0⇒𝑥=−2
2. x−1=0⇒x=1𝑥−1=0⇒𝑥=1

**Nghiệm:** x=−2,x=1𝑥=−2,𝑥=1

---

### d) x2−3x=2x−6𝑥2−3𝑥=2𝑥−6

**Bước 1: Đưa về dạng chuẩn**

x2−3x−2x+6=0⇒x2−5x+6=0𝑥2−3𝑥−2𝑥+6=0⇒𝑥2−5𝑥+6=0

**Bước 2: Phân tích**

(x−2)(x−3)=0(𝑥−2)(𝑥−3)=0

**Bước 3: Tìm nghiệm**

1. x−2=0⇒x=2𝑥−2=0⇒𝑥=2
2. x−3=0⇒x=3𝑥−3=0⇒𝑥=3

**Nghiệm:** x=2,x=3𝑥=2,𝑥=3

---

### Tóm tắt nghiệm

- a) x=10,x=−43𝑥=10,𝑥=−43
- b) x=6,x=−3𝑥=6,𝑥=−3
- c) x=−2,x=1𝑥=−2,𝑥=1
- d) x=2,x=3