Để giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta sẽ làm theo các bước: giải phương trình thứ nhất để tìm một biến theo biến còn lại, rồi thế vào phương trình thứ hai.

### Hệ phương trình 1:
\[
\begin{cases}
x - \frac{y}{2} = \frac{1}{2} \\
\frac{x}{3} - 2y = -\frac{5}{3}
\end{cases}
\]

1. **Giải phương trình thứ nhất để tìm \( x \) theo \( y \):**
\[
x - \frac{y}{2} = \frac{1}{2}
\]
\[
x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}
\]

2. **Thế \( x \) vào phương trình thứ hai:**
\[
\frac{\frac{1}{2} + \frac{y}{2}}{3} - 2y = -\frac{5}{3}
\]
\[
\frac{1}{6} + \frac{y}{6} - 2y = -\frac{5}{3}
\]

3. **Giải phương trình để tìm \( y \):**
\[
\frac{1}{6} + \frac{y}{6} - 2y = -\frac{5}{3}
\]
\[
\frac{1 + y - 12y}{6} = -\frac{5}{3}
\]
\[
\frac{1 - 11y}{6} = -\frac{5}{3}
\]
\[
1 - 11y = -\frac{5}{3} \times 6
\]
\[
1 - 11y = -10
\]
\[
-11y = -11
\]
\[
y = 1
\]

4. **Thế \( y = 1 \) vào phương trình \( x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2} \):**
\[
x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \( x = 1 \), \( y = 1 \).

### Hệ phương trình 2:
\[
\begin{cases}
5x - 0.7y = 1 \\
-10x + 1.4y = -2
\end{cases}
\]

1. **Giải phương trình thứ nhất để tìm \( y \) theo \( x \):**
\[
5x - 0.7y = 1
\]
\[
-0.7y = 1 - 5x
\]
\[
y = \frac{1 - 5x}{-0.7}
\]
\[
y = -\frac{1 - 5x}{0.7}
\]
\[
y = -\frac{1}{0.7} + \frac{5x}{0.7}
\]
\[
y = -\frac{10}{7} + \frac{50x}{7}
\]

2. **Thế \( y = -\frac{10}{7} + \frac{50x}{7} \) vào phương trình thứ hai:**
\[
-10x + 1.4\left(-\frac{10}{7} + \frac{50x}{7}\right) = -2
\]
\[
-10x + 1.4 \times \left(-\frac{10}{7} + \frac{50x}{7}\right) = -2
\]
\[
-10x + 1.4 \times -\frac{10}{7} + 1.4 \times \frac{50x}{7} = -2
\]
\[
-10x - 2 + 10x = -2
\]

3. **Giải phương trình để tìm \( x \):**
\[
-10x + 10x - 2 = -2
\]
\[
-2 = -2
\]

Phương trình này đúng với mọi giá trị của \( x \). Điều này có nghĩa là hệ phương trình này có vô số nghiệm khi \( y = -\frac{10}{7} + \frac{50x}{7} \).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là vô số nghiệm:
\[
\begin{cases}
x = x \\
y = -\frac{10}{7} + \frac{50x}{7}
\end{cases}
\]

Nói cách khác, bất kỳ cặp giá trị nào của \( x \) và \( y \) thỏa mãn phương trình \( y = -\frac{10}{7} + \frac{50x}{7} \) đều là nghiệm của hệ phương trình.

Để giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế, chúng ta sẽ giải từng phương trình cho một biến và sau đó thay giá trị đó vào phương trình còn lại.

### Hệ phương trình 1:
\[
\begin{cases}
x - \frac{y}{2} = \frac{1}{2} \\
\frac{x}{3} - 2y = -\frac{5}{3}
\end{cases}
\]

1. Giải phương trình đầu tiên cho \( x \):
\[
x - \frac{y}{2} = \frac{1}{2}
\]
\[
x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}
\]

2. Thay giá trị của \( x \) vào phương trình thứ hai:
\[
\frac{\left(\frac{1}{2} + \frac{y}{2}\right)}{3} - 2y = -\frac{5}{3}
\]
\[
\frac{1}{6} + \frac{y}{6} - 2y = -\frac{5}{3}
\]
\[
\frac{1 + y}{6} - 2y = -\frac{5}{3}
\]
Nhân cả hai vế với 6 để loại mẫu:
\[
1 + y - 12y = -10
\]
\[
1 - 11y = -10
\]
\[
-11y = -11
\]
\[
y = 1
\]

3. Thay \( y = 1 \) vào phương trình \( x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2} \):
\[
x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (1, 1)
\]

### Hệ phương trình 2:
\[
\begin{cases}
5x - 0,7y = 1 \\
-10x + 1,4y = -2
\end{cases}
\]

1. Giải phương trình đầu tiên cho \( x \):
\[
5x - 0,7y = 1
\]
\[
5x = 1 + 0,7y
\]
\[
x = \frac{1 + 0,7y}{5}
\]

2. Thay giá trị của \( x \) vào phương trình thứ hai:
\[
-10 \left(\frac{1 + 0,7y}{5}\right) + 1,4y = -2
\]
\[
-2 (1 + 0,7y) + 1,4y = -2
\]
\[
-2 - 1,4y + 1,4y = -2
\]
\[
-2 = -2
\]

Điều này đúng với mọi \( y \), tức là phương trình này là đúng cho mọi giá trị của \( y \). Điều này cho thấy hệ phương trình này có vô số nghiệm, trong đó:
\[
5x - 0,7y = 1
\]
với \( y \) là bất kỳ số thực nào.

Chúng ta có thể biểu diễn nghiệm dưới dạng tham số:
\[
\begin{cases}
x = \frac{1 + 0,7y}{5} \\
y = y
\end{cases}
\]

Trong đó \( y \) là tham số tự do.