Để tính giá trị của $C$ với $\tan a = 3$, chúng ta sẽ cần các giá trị của $\sin a$ và $\cos a$.

Trước tiên, ta biết rằng:
$\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = 3$
Giả sử $\sin a = 3k$ và $\cos a = k$ (tỉ lệ này đảm bảo $\tan a = 3$). Ta có:
$\tan a = \frac{3k}{k} = 3$
Dựa vào định lý Pythagoras, ta có:
$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$
Thay $\sin a$ và $\cos a$ vào, ta được:
$(3k)^2 + k^2 = 1$
$9k^2 + k^2 = 1$
$10k^2 = 1$
$k^2 = \frac{1}{10}$
$k = \frac{1}{\sqrt{10}}$

Vậy:
$\sin a = 3k = 3 \times \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10}$
$\cos a = k = \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{10}$

Bây giờ ta tính $C$:

$C = \frac{3 \sin a - \cos a}{5 (\sin a)^3 + 4 (\cos a)^3}$

Thay giá trị của $\sin a$ và $\cos a$ vào biểu thức trên:

1. Tính $3 \sin a - \cos a$:
$3 \sin a - \cos a = 3 \left( \frac{3\sqrt{10}}{10} \right) - \frac{\sqrt{10}}{10}$
$= \frac{9\sqrt{10}}{10} - \frac{\sqrt{10}}{10}$
$= \frac{9\sqrt{10} - \sqrt{10}}{10}$
$= \frac{8\sqrt{10}}{10}$
$= \frac{4\sqrt{10}}{5}$

2. Tính $5 (\sin a)^3 + 4 (\cos a)^3$:
$(\sin a)^3 = \left( \frac{3\sqrt{10}}{10} \right)^3 = \frac{27 \times 10^{1.5}}{1000} = \frac{27 \times 31.622}{1000} \approx \frac{853.794}{1000} \approx 0.854$
$(\cos a)^3 = \left( \frac{\sqrt{10}}{10} \right)^3 = \frac{10^{1.5}}{1000} = \frac{31.622}{1000} \approx 0.032$
$5 (\sin a)^3 + 4 (\cos a)^3 = 5 \times 0.854 + 4 \times 0.032 = 4.27 + 0.128 = 4.398$

Do đó:
$C = \frac{\frac{4\sqrt{10}}{5}}{4.398} \approx \frac{4\sqrt{10}}{5 \times 4.398} = \frac{4 \times 3.162}{21.99} \approx \frac{12.648}{21.99} \approx 0.575$

Vậy, giá trị của $C$ là khoảng 0.575.