Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chúng ta cần tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của hai phương trình sau:

a) \(x + y = 5\)

b) \(2x + y = 10\)

Phương trình (a): \(x + y = 5\)

Ta xét các giá trị nguyên dương của \(x\) và \(y\):
- Nếu \(x = 1\), thì \(y = 5 - 1 = 4\)
- Nếu \(x = 2\), thì \(y = 5 - 2 = 3\)
- Nếu \(x = 3\), thì \(y = 5 - 3 = 2\)
- Nếu \(x = 4\), thì \(y = 5 - 4 = 1\)

Vậy, các nghiệm nguyên dương của phương trình \(x + y = 5\) là:
\[ (x, y) = (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) \]

Phương trình (b): \(2x + y = 10\)

Ta xét các giá trị nguyên dương của \(x\) và \(y\):
- Nếu \(x = 1\), thì \(2(1) + y = 10 \Rightarrow y = 10 - 2 = 8\)
- Nếu \(x = 2\), thì \(2(2) + y = 10 \Rightarrow y = 10 - 4 = 6\)
- Nếu \(x = 3\), thì \(2(3) + y = 10 \Rightarrow y = 10 - 6 = 4\)
- Nếu \(x = 4\), thì \(2(4) + y = 10 \Rightarrow y = 10 - 8 = 2\)
- Nếu \(x = 5\), thì \(2(5) + y = 10 \Rightarrow y = 10 - 10 = 0\) (Không phải là nghiệm nguyên dương)

Vậy, các nghiệm nguyên dương của phương trình \(2x + y = 10\) là:
\[ (x, y) = (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2) \]

Tổng hợp lại:
- Nghiệm nguyên dương của phương trình \(x + y = 5\): \((1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)\)
- Nghiệm nguyên dương của phương trình \(2x + y = 10\): \((1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)\)

...Xem thêm

Answer 2