Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, đội 1 làm được nhiều gấp rưỡi đội 2. Do đó, năng suất của đội 1 gấp 1.5 lần năng suất của đội 2.

Gọi \( t_1 \) là thời gian mà đội 1 hoàn thành công việc nếu làm một mình và \( t_2 \) là thời gian mà đội 2 hoàn thành công việc nếu làm một mình.

Từ tỉ lệ năng suất:

\[ t_1 = \frac{2}{3} t_2 \]

Tổng năng suất của hai đội hoàn thành đoạn đường trong 24 ngày:

\[ \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{24} \]

Thay \( t_1 = \frac{2}{3} t_2 \) vào:

\[ \frac{3}{2 t_2} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{24} \]

\[ \frac{5}{2 t_2} = \frac{1}{24} \]

\[ t_2 = 60 \]

Vậy thời gian mà đội 2 làm một mình là 60 ngày. Thời gian mà đội 1 làm một mình là:

\[ t_1 = \frac{2}{3} \cdot 60 = 40 \]

Do đó, nếu làm một mình:
- Đội 1 sẽ hoàn thành đoạn đường trong 40 ngày.
- Đội 2 sẽ hoàn thành đoạn đường trong 60 ngày.

Answer 2

Để giải bài toán này, ta sẽ gọi năng suất làm việc của đội II là \( x \) (đoạn đường/ ngày). Do đó, năng suất làm việc của đội I sẽ là \( 1.5x \).

### Bước 1: Tính tổng năng suất

Cả hai đội cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày. Tổng năng suất của cả hai đội trong một ngày là:

\[
1.5x + x = 2.5x
\]

### Bước 2: Tính tổng công việc

Tổng công việc cần làm (đoạn đường) là:

\[
\text{Tổng công việc} = \text{Năng suất} \times \text{Thời gian} = 2.5x \times 24 = 60x
\]

### Bước 3: Tính thời gian làm một mình

**Đội I:**
Nếu đội I làm một mình, thời gian để hoàn thành đoạn đường là:

\[
\text{Thời gian đội I} = \frac{\text{Tổng công việc}}{\text{Năng suất đội I}} = \frac{60x}{1.5x} = \frac{60}{1.5} = 40 \text{ ngày}
\]

**Đội II:**
Nếu đội II làm một mình, thời gian để hoàn thành đoạn đường là:

\[
\text{Thời gian đội II} = \frac{\text{Tổng công việc}}{\text{Năng suất đội II}} = \frac{60x}{x} = 60 \text{ ngày}
\]

### Kết luận

- Đội I làm một mình sẽ hoàn thành đoạn đường trong **40 ngày**.
- Đội II làm một mình sẽ hoàn thành đoạn đường trong **60 ngày**.

...Xem thêm

Answer 3