bài 1: Hình thang ABCD có góc D = 90 độ. biết AB=2,6 ; CD = 4,7 và góc C = 35 độ. tính diện tích hình thang
a) Hỏi góc ∝ tạo bởi đường thẳng BC và mặt AD có số đo xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến phút)
b) Tính độ dài Bc (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 2 : Hình thang ABCD có góc D = 90 độ. Biết AB=2,6; CD= 4,7 và góc C bằng 35 độ. Tính diện tích hình thang
giúp em gấp với ạ, em cảm ơn.
Quảng cáo
1 câu trả lời 504
Bài 1:
Vì \(D = 90^\circ\), nên \(AB \perp AD\) và \(DAD' \perp DC\).
a) Tính góc ∝ tạo bởi đường thẳng BC và mặt AD:
\[ \cos(∝) = \frac{AB}{BC} \]
Trong tam giác ADC:
\[AD = CD \cdot \sin(35^\circ) = 4,7 \cdot \sin(35^\circ)\]
\[AD \approx 2,69\]
\[BC = AB + AD = 2,6 + 2,69 = 5,29\]
\[\cos(α) = \frac{2,6}{5,29} \approx 0,4922\]
\[∝ \approx \arccos(0,4922) \approx 60^\circ\]
b) Tính độ dài BC:
\[BC^2 = AB^2 + AD^2\]
\[BC^2 = 2,6^2 + (4,7 \cdot \cos(35^\circ))^2\]
\[BC^2 \approx 2,6^2 + 4,7^2 \cdot \sin(35^\circ)^2\]
\[BC^2 \approx 6,76 + 4,7^2 \cdot (\frac{1 - \cos(70^\circ)}{2})\]
\[\cos(70) \approx 0,3420\]
\[BC \approx \sqrt{6,76 + 4,7 \cdot \left(\frac{1 - 0,3420}{2}\right)} \approx 4,81\]
Bài 2: Tính diện tích hình thang:
Diện tích hình thang:
\[S = \frac{1}{2} \cdot (AB + CD) \cdot AD\]
\[S = \frac{1}{2} \cdot (2,6 + 4,7) \cdot 4,7 \cdot \sin(35^\circ)\]
\[S = \frac{1}{2} \cdot 7,3 \cdot 4,7 \cdot \sin(35^\circ)\]
\[S \approx \frac{1}{2} \cdot 7,3 \cdot 4,7 \cdot 0,5736 \approx 9,83\]
vậy, diện tích hình thang ABCD xấp xỉ bằng \(9,83 \, cm^2.\)
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 94091
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 61224
-
48012
-
2 39057
-
13 34077
-
1 23189