Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

2x + 3y = 7 4x + 5y = 13

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được:

4x + 6y = 14

Bước 2: Cộng hai vế của hai phương trình trên, ta được:

10y = 27

Bước 3: Chia hai vế của phương trình cho 10, ta được:

y = 2,7

Thay y = 2,7 vào phương trình 2x + 3y = 7, ta được:

2x + 3(2,7) = 7

2x + 8,1 = 7

2x = -1,1

x = -0,55

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

x = -0,55

y = 2,7

Answer 2

Để giải hệ phương trình này bằng phương pháp cộng đại số, ta sẽ nhân hệ phương trình thứ nhất với 3 và hệ phương trình thứ hai với 5 để loại bỏ biến x:

\(5(5x+7y) = 5(-1) \Rightarrow 25x + 35y = -5\) (1)
\(3(3x+2y) = 3(-5) \Rightarrow 9x + 6y = -15\) (2)

Sau đó, ta trừ phương trình (2) từ phương trình (1) để loại bỏ biến x:

\(25x + 35y - 9x - 6y = -5 + 15 \Rightarrow 16x + 29y = 10\) (3)

Tiếp theo, ta giải hệ phương trình (2) và (3) để tìm ra giá trị của x và y:

\( \begin{cases} 16x + 29y = 10 \\ 9x + 6y = -15 \end{cases} \)

Nhân hệ phương trình thứ hai với 16 và hệ phương trình thứ nhất với 9 để loại bỏ biến x:

\(16(9x + 6y) = 16(-15) \Rightarrow 144x + 96y = -240\) (4)
\(9(16x + 29y) = 9(10) \Rightarrow 144x + 261y = 90\) (5)

Trừ phương trình (4) từ phương trình (5) để loại bỏ biến x:

\(144x + 261y - 144x - 96y = 90 + 240 \Rightarrow 165y = 330 \Rightarrow y = 2\)

Sau khi tìm được giá trị của y, ta substitue y vào phương trình (2) để tìm giá trị của x:

\(9x + 6(2) = -15 \Rightarrow 9x + 12 = -15 \Rightarrow 9x = -27 \Rightarrow x = -3\)

Vậy nên, nghiệm của hệ phương trình là x = -3, y = 2.

...Xem thêm

Answer 3