Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số . Chu vi của tam giác A''B''C'' là:
A. 42;
B. 43;
C. 33,5;
Quảng cáo
2 câu trả lời 123
Vì hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12𝑘=12 nên ta có:
A'B'AB=B'C'BC=C'D'CD=A'D'AD=12𝐴'𝐵'𝐴𝐵=𝐵'𝐶'𝐵𝐶=𝐶'𝐷'𝐶𝐷=𝐴'𝐷'𝐴𝐷=12
⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩A'B'3=12B'C'1,5=12C'D'2=12A'D'4=12⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩A'B'=1,5cmB'C'=0,75cmC'D'=1cmA'D'=2cm⇒𝐴'𝐵'3=12𝐵'𝐶'1,5=12𝐶'𝐷'2=12𝐴'𝐷'4=12⇒𝐴'𝐵'=1,5 𝑐𝑚𝐵'𝐶'=0,75 𝑐𝑚𝐶'𝐷'=1 𝑐𝑚𝐴'𝐷'=2 𝑐𝑚
Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:
A'B' + B'C' + C'D' + D'A' = 1,5 cm + 0,75 cm + 1 cm + 2 cm = 5,25 cm.
Vậy chu vi tứ giác A'B'C'D' là 5,25 cm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số nên ta có:
.
Chu vi tam giác A''B''C'' là: 10,4 + 11,2 + 12 = 33,6.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
100810
-
Hỏi từ APP VIETJACK51078
-
Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH
a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP
b, chứng minh hệ thức
=NH.PH
c, Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP,vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE =90 độ. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc NMH=góc FEH
d,Xác định vị trí điểm E trên MP sao cho diện tích tam giác HEF đạt giá trị nhỏ nhất
42974