Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm nghiệm của các phương trình bậc hai, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Áp dụng công thức này cho các phương trình cụ thể.

### a. \( x^2 - 11x + 30 = 0 \)
- Hệ số \( a = 1 \), \( b = -11 \), \( c = 30 \).
- Tính \( \Delta = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1 \).

Nghiệm của phương trình là:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{11 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{11 \pm 1}{2} \]

Do đó, hai nghiệm là:
\[ x_1 = \frac{12}{2} = 6 \]
\[ x_2 = \frac{10}{2} = 5 \]

### b. \( x^2 - 12x + 27 = 0 \)
- Hệ số \( a = 1 \), \( b = -12 \), \( c = 27 \).
- Tính \( \Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 27 = 144 - 108 = 36 \).

Nghiệm của phương trình là:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{12 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{12 \pm 6}{2} \]

Do đó, hai nghiệm là:
\[ x_1 = \frac{18}{2} = 9 \]
\[ x_2 = \frac{6}{2} = 3 \]

### c. \( x^2 + 16x + 39 = 0 \)
- Hệ số \( a = 1 \), \( b = 16 \), \( c = 39 \).
- Tính \( \Delta = b^2 - 4ac = 16^2 - 4 \cdot 1 \cdot 39 = 256 - 156 = 100 \).

Nghiệm của phương trình là:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-16 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{-16 \pm 10}{2} \]

Do đó, hai nghiệm là:
\[ x_1 = \frac{-6}{2} = -3 \]
\[ x_2 = \frac{-26}{2} = -13 \]

Tóm lại:
a. Nghiệm là \( x = 6 \) và \( x = 5 \).

b. Nghiệm là \( x = 9 \) và \( x = 3 \).

c. Nghiệm là \( x = -3 \) và \( x = -13 \).

...Xem thêm

Answer 2