Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích từng câu và kiểm tra tính nhất quán của các thông tin để xác định môn thể thao mà mỗi bạn yêu thích.

Dưới đây là các câu với một ý đúng và một ý sai:

1. **Cường thích môn bóng bàn, An thích môn bóng chuyền**
2. **Cường thích môn bóng đá, Duy thích môn cầu lông**
3. **Bảo thích môn cầu lông, An thích môn bóng bàn**

Bây giờ, ta sẽ xét từng trường hợp:

**Trường hợp 1: Cường thích môn bóng bàn (đúng), An thích môn bóng chuyền (sai)**
- Nếu Cường thích môn bóng bàn, An không thích môn bóng chuyền. Ta giữ thông tin này để kiểm tra với các câu khác.

**Trường hợp 2: Cường thích môn bóng đá (đúng), Duy thích môn cầu lông (sai)**
- Nếu Cường thích môn bóng đá thì kết luận từ Trường hợp 1 (Cường thích môn bóng bàn) là sai. Vậy từ Trường hợp 2, Cường thích môn bóng đá và Duy không thích môn cầu lông. Ta giữ thông tin này để kiểm tra với các câu khác.

**Trường hợp 3: Bảo thích môn cầu lông (đúng), An thích môn bóng bàn (sai)**
- Nếu Bảo thích môn cầu lông thì kết luận từ Trường hợp 2 (Duy thích môn cầu lông) là sai. Vậy từ Trường hợp 3, Bảo thích môn cầu lông và An không thích môn bóng bàn. Ta giữ thông tin này để kiểm tra với các câu khác.

Kết hợp thông tin từ các trường hợp:

- Cường thích môn bóng đá.
- Bảo thích môn cầu lông.
- An không thích môn bóng chuyền và không thích môn bóng bàn. Do đó, An chỉ có thể thích môn bóng đá hoặc bóng chuyền. Nhưng nếu An không thích môn bóng bàn và bóng chuyền, thì An chỉ có thể thích môn bóng đá. Tuy nhiên, Cường đã thích môn bóng đá, nên An không thể thích bóng đá. Vậy An phải thích môn bóng chuyền.
- Duy không thích môn cầu lông. Vì các môn khác đã được chọn (bóng đá và bóng chuyền), Duy chỉ có thể thích môn bóng bàn.

Tóm lại:
- Cường thích môn bóng đá.
- An thích môn bóng chuyền.
- Bảo thích môn cầu lông.
- Duy thích môn bóng bàn.

1. **Cường thích môn bóng bàn, An thích môn bóng chuyền**
2. **Cường thích môn bóng đá, Duy thích môn cầu lông**
3. **Bảo thích môn cầu lông, An thích môn bóng bàn**

Bây giờ, ta sẽ xét từng trường hợp:

**Trường hợp 1: Cường thích môn bóng bàn (đúng), An thích môn bóng chuyền (sai)**
- Nếu Cường thích môn bóng bàn, An không thích môn bóng chuyền. Ta giữ thông tin này để kiểm tra với các câu khác.

**Trường hợp 2: Cường thích môn bóng đá (đúng), Duy thích môn cầu lông (sai)**
- Nếu Cường thích môn bóng đá thì kết luận từ Trường hợp 1 (Cường thích môn bóng bàn) là sai. Vậy từ Trường hợp 2, Cường thích môn bóng đá và Duy không thích môn cầu lông. Ta giữ thông tin này để kiểm tra với các câu khác.

**Trường hợp 3: Bảo thích môn cầu lông (đúng), An thích môn bóng bàn (sai)**
- Nếu Bảo thích môn cầu lông thì kết luận từ Trường hợp 2 (Duy thích môn cầu lông) là sai. Vậy từ Trường hợp 3, Bảo thích môn cầu lông và An không thích môn bóng bàn. Ta giữ thông tin này để kiểm tra với các câu khác.

Kết hợp thông tin từ các trường hợp:

- Cường thích môn bóng đá.
- Bảo thích môn cầu lông.
- An không thích môn bóng chuyền và không thích môn bóng bàn. Do đó, An chỉ có thể thích môn bóng đá hoặc bóng chuyền. Nhưng nếu An không thích môn bóng bàn và bóng chuyền, thì An chỉ có thể thích môn bóng đá. Tuy nhiên, Cường đã thích môn bóng đá, nên An không thể thích bóng đá. Vậy An phải thích môn bóng chuyền.
- Duy không thích môn cầu lông. Vì các môn khác đã được chọn (bóng đá và bóng chuyền), Duy chỉ có thể thích môn bóng bàn.

Tóm lại:
- Cường thích môn bóng đá.
- An thích môn bóng chuyền.
- Bảo thích môn cầu lông.
- Duy thích môn bóng bàn.