Ta có cấp số nhân \((U_n)\) với \(U_3 = 4\).

Giả sử \(U_n\) có dạng \(U_n = U_1 \cdot r^{n-1}\), trong đó \(r\) là công bội của cấp số nhân.

Từ đó, ta có:
\[ U_3 = U_1 \cdot r^2 = 4 \]

Giả sử \(U_1 = a\). Khi đó, ta có:
\[ a \cdot r^2 = 4 \]

Chúng ta cần tìm \(U_2\) và \(U_4\).

Ta có:
\[ U_2 = U_1 \cdot r = a \cdot r \]
\[ U_4 = U_1 \cdot r^3 = a \cdot r^3 \]

Sử dụng \(a \cdot r^2 = 4\), ta giải hệ phương trình để tìm \(U_2\) và \(U_4\).

1. Tính \(U_2\):
\[ U_2 = a \cdot r \]

2. Tính \(U_4\):
\[ U_4 = a \cdot r^3 \]

Do \(a \cdot r^2 = 4\), ta có:
\[ r^2 = \frac{4}{a} \]

Từ đó suy ra:
\[ r = \pm \sqrt{\frac{4}{a}} \]

Thay \(r\) vào \(U_2\):
\[ U_2 = a \cdot \left(\pm \sqrt{\frac{4}{a}}\right) = a \cdot \left(\pm \frac{2}{\sqrt{a}}\right) = \pm 2\sqrt{a} \]

Thay \(r\) vào \(U_4\):
\[ U_4 = a \cdot \left(\pm \sqrt{\frac{4}{a}}\right)^3 = a \cdot \left(\pm \frac{8}{a^{3/2}}\right) = \pm \frac{8}{\sqrt{a}} \]

Do \(a \cdot r^2 = 4\), \(a\) là một số dương, ta có thể xác định giá trị cụ thể cho \(a\) nếu có thêm thông tin. Tuy nhiên, các giá trị cơ bản của \(U_2\) và \(U_4\) dựa trên biến \(a\) đã được tìm thấy:

Kết luận:
\[ U_2 = \pm 2\sqrt{a} \]
\[ U_4 = \pm \frac{8}{\sqrt{a}} \]

Tuy nhiên, để có giá trị cụ thể, ta có thể xem xét thêm điều kiện để loại bỏ các dấu \(\pm\) hoặc tìm giá trị cụ thể của \(a\).