Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giả sử và giải phương trình.

Gọi $ x $ là số lượng bài tập bạn A cần làm mỗi ngày theo kế hoạch ban đầu.

Theo kế hoạch ban đầu, tổng số bài tập bạn A cần làm là $ 80 $.

Nhưng sau khi làm bài, mỗi ngày bạn A lại làm thêm 2 bài tập so với kế hoạch, do đó, số bài tập bạn A thực sự làm mỗi ngày là $ x + 2 $.

Được biết rằng bạn A đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày, tức là thời gian thực tế để hoàn thành kế hoạch là $ x - 2 $ ngày.

Do số lượng bài tập bạn A làm mỗi ngày là $ x + 2 $, số bài tập bạn A đã hoàn thành cần phải chia đều trong thời gian $ x - 2 $ ngày là $ (x + 2) \times (x - 2) $.

Vậy, theo kế hoạch, mỗi ngày bạn A cần làm:
\[ x = \frac{80}{x - 2} - 2 \]

Giải phương trình trên, ta có:
\[ x(x - 2) = 80 \]
\[ x^2 - 2x = 80 \]
\[ x^2 - 2x - 80 = 0 \]

Sử dụng phương trình bậc hai, ta tính được:
\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \times 1 \times (-80)}}{2 \times 1} \]
\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 320}}{2} \]
\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{324}}{2} \]
\[ x = \frac{2 \pm 18}{2} \]

Vậy ta có hai giá trị $ x $:
\[ x_1 = \frac{2 + 18}{2} = 10 \]
\[ x_2 = \frac{2 - 18}{2} = -8 \]

Vì số lượng bài tập không thể âm, nên $ x = 10 $.

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày bạn A cần làm $ 10 $ bài tập để hoàn thành kế hoạch trong $ 8 $ ngày.

...Xem thêm

Answer 2