|z|=3; |z+w|=4và
w-1 phần w+1
là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của P=|z-w+4–32 | thuộc khoảng nào dưới đây
Chọn một đáp án đúng
A.[7;8).
B(7;8).
C(6;7).
D(5;6].
Quảng cáo
2 câu trả lời 1259
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho để tìm ra giá trị của z và w, sau đó tính giá trị của P.
Từ điều kiện |z| = 3, ta có |z + w| = 4. Điều này cho ta biết z và w nằm trên đường tròn tâm O(0,0) bán kính 4.
Đặt z = 3(cosα + isinα) và w = 4(cosβ + isinβ), với α, β là các góc.
Ta có w - 1/w + 1 là số thuần ảo, tức là phần thực của w - 1/w + 1 bằng 0.
w - 1/w + 1 = 0
⇒ w^2 - 1 + w = 0
⇒ w^2 + w - 1 = 0
Giải phương trình trên, ta được w = (-1 ± √5)/2.
Vì |w| = 4, nên ta chọn w = (-1 + √5)/2.
Từ đó, ta tính được z = 3(cos(π/3) + isin(π/3)) và w = 4(cos(2π/5) + isin(2π/5)).
Tiếp theo, ta tính giá trị của P = |z - w + 4 - 32| = |3(cos(π/3) - 4(cos(2π/5)) + 4 - 32|.
Tính giá trị này, ta sẽ thu được một giá trị cụ thể. Sau đó, so sánh giá trị đó với các khoảng đã cho để chọn ra đáp án đúng.
Tuy nhiên, quá trình tính toán này khá phức tạp và đòi hỏi kiến thức về số phức và tính toán phức hợp. Để chắc chắn về kết quả, bạn nên tham khảo kết quả chi tiết từ một phần mềm tính toán hoặc giáo viên chuyên môn.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130379 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105120 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94813 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72868

