Cho phương trình ẩn x tham số m: x2 - mx + m - 1 = 0 gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho tìm giá trị của m để
Quảng cáo
2 câu trả lời 64
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức Vieta và điều kiện đã cho.
Phương trình đã cho là \(x^2 - mx + m - 1 = 0\).
Theo công thức Vieta, ta biết:
1. Tổng của các nghiệm: \(x_1 + x_2 = m\)
2. Tích của các nghiệm: \(x_1 \times x_2 = m - 1\)
Giờ, chúng ta muốn tìm \(x_1^2 \times x_2 + x_1 \times x_2^2\). Bằng cách sử dụng tích và tổng của các nghiệm, ta có:
\[
x_1^2 \times x_2 + x_1 \times x_2^2 = x_1 \times x_2 \times (x_1 + x_2)
\]
Thay các giá trị của \(x_1 + x_2\) và \(x_1 \times x_2\) bằng \(m\) và \(m - 1\), ta có:
\[
x_1^2 \times x_2 + x_1 \times x_2^2 = (m - 1) \times m
\]
Ta muốn giá trị này bằng \(3\), nghĩa là:
\[
(m - 1) \times m = 3
\]
\[
m^2 - m - 3 = 0
\]
Bây giờ, ta giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của \(m\).
Sử dụng công thức:
\[
m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \(a = 1\), \(b = -1\), và \(c = -3\), ta tính được hai giá trị của \(m\).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087