Cho pt ẩn x, tham số m: x2 - mx + m - 1 = 0. Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của pt đã cho tìm giá trị m để :
Quảng cáo
2 câu trả lời 48
Để tìm giá trị của \( m \) sao cho \( x_1^2 \cdot x_2 + x_1 \cdot x_2^2 \), ta cần xác định giá trị của \( x_1 \) và \( x_2 \), sau đó thay vào biểu thức.
Đầu tiên, để giải phương trình \( x^2 - mx + m - 1 = 0 \) ta sử dụng công thức Viète. Phương trình này có hai nghiệm là \( x_1 \) và \( x_2 \) thì \( x_1 + x_2 = m \) và \( x_1 \cdot x_2 = m - 1 \).
Sử dụng phương trình \( x_1 \cdot x_2 = m - 1 \), ta có thể suy ra:
\[ x_1^2 \cdot x_2 + x_1 \cdot x_2^2 = x_1 \cdot x_2(x_1 + x_2) = (m - 1)m \]
Do đó, giá trị cần tìm là \( (m - 1)m \).
Để tìm giá trị của m𝑚 sao cho x21⋅x2+x1⋅x22𝑥12⋅𝑥2+𝑥1⋅𝑥22, ta cần xác định giá trị của x1𝑥1 và x2𝑥2, sau đó thay vào biểu thức.
Đầu tiên, để giải phương trình x2−mx+m−1=0𝑥2−𝑚𝑥+𝑚−1=0 ta sử dụng công thức Viète. Phương trình này có hai nghiệm là x1𝑥1 và x2𝑥2 thì x1+x2=m𝑥1+𝑥2=𝑚 và x1⋅x2=m−1𝑥1⋅𝑥2=𝑚−1.
Sử dụng phương trình x1⋅x2=m−1𝑥1⋅𝑥2=𝑚−1, ta có thể suy ra:
x21⋅x2+x1⋅x22=x1⋅x2(x1+x2)=(m−1)m𝑥12⋅𝑥2+𝑥1⋅𝑥22=𝑥1⋅𝑥2(𝑥1+𝑥2)=(𝑚−1)𝑚
Do đó, giá trị cần tìm là (m−1)m(𝑚−1)𝑚.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087