Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Phương trình bậc hai có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\). So sánh với phương trình đã cho \(x^2 - 2x + m - 2 = 0\), ta có \(a = 1\), \(b = -2\), và \(c = m - 2\).

b) Khi \(m = -1\), thay vào phương trình (1):

\[x^2 - 2x - 1 - 2 = 0\]

\[x^2 - 2x - 3 = 0\]

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khai căn hoặc áp dụng công thức giải phương trình bậc hai. Áp dụng công thức ta có:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Thay vào giá trị \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -3\), ta tính được \(x_1\) và \(x_2\).

c) Để tìm giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện đã cho, ta sẽ sử dụng phương pháp điều kiện Việt. Đặt \(x_1\) và \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình.

Theo điều kiện đã cho:

\[3(x_1^2 + x_2^2) + x_1^2x_2^2 = 11\]

Thay \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = m - 2\) vào công thức điều kiện Việt:

\[3((-b)^2 - 2ac) + (-b)^2 \times c = 11\]

Giải phương trình này theo \(m\) để tìm giá trị của \(m\).

Answer 2

a) Phương trình bậc hai có dạng ax2+bx+c=0��2+��+�=0. So sánh với phương trình đã cho x2−2x+m−2=0�2−2�+�−2=0, ta có a=1�=1, b=−2�=−2, và c=m−2�=�−2.

b) Khi m=−1�=−1, thay vào phương trình (1):

x2−2x−1−2=0�2−2�−1−2=0

x2−2x−3=0�2−2�−3=0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khai căn hoặc áp dụng công thức giải phương trình bậc hai. Áp dụng công thức ta có:

x=−b±√b2−4ac2a�=−�±�2−4��2�

Thay vào giá trị a=1�=1, b=−2�=−2, c=−3�=−3, ta tính được x1�1 và x2�2.

c) Để tìm giá trị của m� để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện đã cho, ta sẽ sử dụng phương pháp điều kiện Việt. Đặt x1�1 và x2�2 là hai nghiệm của phương trình.

Theo điều kiện đã cho:

3(x21+x22)+x21x22=113(�12+�22)+�12�22=11

Thay a=1�=1, b=−2�=−2, c=m−2�=�−2 vào công thức điều kiện Việt:

3((−b)2−2ac)+(−b)2×c=113((−�)2−2��)+(−�)2×�=11

Giải phương trình này theo m� để tìm giá trị của m�.

...Xem thêm

Answer 3

a) Phương trình bậc hai có dạng ax2+bx+c=0��2+��+�=0. So sánh với phương trình đã cho x2−2x+m−2=0�2−2�+�−2=0, ta có a=1�=1, b=−2�=−2, và c=m−2�=�−2.

b) Khi m=−1�=−1, thay vào phương trình (1):

x2−2x−1−2=0�2−2�−1−2=0

x2−2x−3=0�2−2�−3=0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khai căn hoặc áp dụng công thức giải phương trình bậc hai. Áp dụng công thức ta có:

x=−b±√b2−4ac2a�=−�±�2−4��2�

Thay vào giá trị a=1�=1, b=−2�=−2, c=−3�=−3, ta tính được x1�1 và x2�2.

c) Để tìm giá trị của m� để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện đã cho, ta sẽ sử dụng phương pháp điều kiện Việt. Đặt x1�1 và x2�2 là hai nghiệm của phương trình.

Theo điều kiện đã cho:

3(x21+x22)+x21x22=113(�12+�22)+�12�22=11

Thay a=1�=1, b=−2�=−2, c=m−2�=�−2 vào công thức điều kiện Việt:

3((−b)2−2ac)+(−b)2×c=113((−�)2−2��)+(−�)2×�=11

Giải phương trình này theo m� để tìm giá trị của m�.

2 câu trả lời 196

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9