a)CM: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB² =BH. BC
b) kẻ đg phân giác CD của tam giác ABC ( D thuộc AB ). Tính độ dài DA
C)Từ B kẻ đg thẳng vuông góc với đg thẳng CD tại I và cắt đg thẳng AH tại P . Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA=BG. CM : BG vuông BG
Quảng cáo
2 câu trả lời 551
a) Ta có:
- Tam giác ABC vuông tại A nên \( \angle BAC = 90^\circ \).
- Tam giác HBA cũng vuông tại H (do AH là đường cao của tam giác ABC).
- Vì vậy, theo góc ở đỉnh, hai tam giác ABC và HBA đồng dạng.
Do đó, ta có tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác này:
\[ \frac{AB}{HB} = \frac{AC}{HA} = \frac{BC}{BA} \]
Từ \(AB^2 = BH \cdot BC\), ta suy ra:
\[AB^2 = BH \cdot BC \]
b) Gọi \(D\) là giao điểm của đường phân giác \(CD\) và \(AB\).
Theo định lý phân giác, ta có:
\[ \frac{AD}{DB} = \frac{AC}{BC} \]
Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có \(AC = BC\), vì vậy \(AD = DB\).
c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(BP\) và \(CD\).
Vì \(BI \perp CD\) và \(CD \perp AH\), nên \(BI \parallel AH\), do đó \(BP \perp AH\).
Ta có \(AB = BG\). Vậy, \(AB = BG\), \(BP \perp AH\) và \(AH \perp CD\). Do đó, \(BG \parallel CD\).
Mà \(AB = BG\), \(BG \parallel CD\) nên \(BGCD\) là hình chữ nhật.
Vậy, \(BG \perp CD\).
a) Ta có:
- Tam giác ABC vuông tại A nên ∠BAC=90∘∠���=90∘.
- Tam giác HBA cũng vuông tại H (do AH là đường cao của tam giác ABC).
- Vì vậy, theo góc ở đỉnh, hai tam giác ABC và HBA đồng dạng.
Do đó, ta có tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác này:
ABHB=ACHA=BCBA����=����=����
Từ AB2=BH⋅BC��2=��⋅��, ta suy ra:
AB2=BH⋅BC��2=��⋅��
b) Gọi D� là giao điểm của đường phân giác CD�� và AB��.
Theo định lý phân giác, ta có:
ADDB=ACBC����=����
Do tam giác ABC��� vuông tại A�, ta có AC=BC��=��, vì vậy AD=DB��=��.
c) Gọi I� là giao điểm của BP�� và CD��.
Vì BI⊥CD��⊥�� và CD⊥AH��⊥��, nên BI∥AH��∥��, do đó BP⊥AH��⊥��.
Ta có AB=BG��=��. Vậy, AB=BG��=��, BP⊥AH��⊥�� và AH⊥CD��⊥��. Do đó, BG∥CD��∥��.
Mà AB=BG��=��, BG∥CD��∥�� nên BGCD���� là hình chữ nhật.
Vậy, BG⊥CD��⊥��.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
