Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \(x^2 - x - 20 = 0\), ta có thể sử dụng phương pháp khai căn hoặc áp dụng công thức Viết.

### Sử dụng phương pháp khai căn:

Phương trình có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\), với \(a = 1\), \(b = -1\), và \(c = -20\).

1. Tính delta (\(\Delta\)) bằng công thức \(\Delta = b^2 - 4ac\):

\[
\Delta = (-1)^2 - 4 \times 1 \times (-20) = 1 + 80 = 81
\]

2. Với \(\Delta = 81\), ta có thể tìm nghiệm của phương trình bằng cách sử dụng công thức:

\[
x = \frac{{-b \pm \sqrt{\Delta}}}{{2a}}
\]

\[
x = \frac{{1 \pm \sqrt{81}}}{{2 \times 1}}
\]

\[
x = \frac{{1 \pm 9}}{2}
\]

3. Ta có hai nghiệm:

\[
x_1 = \frac{{1 + 9}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5
\]

\[
x_2 = \frac{{1 - 9}}{2} = \frac{{-8}}{2} = -4
\]

Vậy, phương trình \(x^2 - x - 20 = 0\) có hai nghiệm là \(x = 5\) và \(x = -4\).

### Sử dụng công thức Viết:

Công thức Viết cho phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) là:

\[
x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}{{2a}}
\]

Áp dụng vào phương trình \(x^2 - x - 20 = 0\), ta có:

\[
x = \frac{{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \times 1 \times (-20)}}}{{2 \times 1}}
\]

\[
x = \frac{{1 \pm \sqrt{1 + 80}}}{{2}}
\]

\[
x = \frac{{1 \pm \sqrt{81}}}{{2}}
\]

Từ đây, ta có thể tính được hai nghiệm của phương trình như trên.

...Xem thêm

Answer 2