Quảng cáo
1 câu trả lời 33
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số tính chất cơ bản về hình học của đường tròn.
1. **Tiếp tuyến chung tại M**: Đường thẳng \(MN\) và \(MP\) là hai tiếp tuyến chung tại điểm \(M\) của đường tròn \(O\). Vì vậy, góc giữa \(MN\) và \(MP\) là góc phân giác của góc \(NMP\).
2. **Góc phân giác**: Góc giữa hai tiếp tuyến và đường tròn tại một điểm cụ thể là góc phân giác của góc tạo bởi hai dây cắt đó.
3. **Dây cắt**: Dây cắt đường tròn tạo ra các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau khi đều nằm trong một góc phân giác.
4. **Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A và B**: Theo tính chất của đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn, ta có \(MA = MB\).
Như vậy, ta có một tam giác cân \(MAB\). Với tam giác này, \(AM = BM\), do đó điểm \(M\) nằm trên đường trung bình của \(AB\). Nếu \(MN\) và \(MP\) là hai tiếp tuyến chung tại \(M\), thì \(MN = MP\). Vì vậy, \(MN\) và \(MP\) là hai đoạn trung bình của tam giác cân \(MAB\).
Do đó, \(N\) và \(P\) nằm trên đường trung bình của \(AB\), cách điểm \(M\) cùng một khoảng \(R\) (bán kính của đường tròn \(O\)).
Như vậy, ta có \(MN = MP = R\).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087