Giải hệ phương trình
Quảng cáo
3 câu trả lời 57
Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thủ công hoặc phương pháp đại số. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp đại số:
Bước 1: Phương pháp thế
Ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + 5y = 7 \\
x + 3y = 5
\end{cases}
\]
Từ phương trình thứ hai, giải \(x\) theo \(y\):
\[
x = 5 - 3y
\]
Thay \(x\) vào phương trình thứ nhất, ta có:
\[
2(5 - 3y) + 5y = 7
\]
\[
10 - 6y + 5y = 7
\]
\[
10 - y = 7
\]
\[
-y = 7 - 10
\]
\[
-y = -3
\]
\[
y = 3
\]
Bước 2: Tìm \(x\) sau khi đã tìm được \(y\)
Thay \(y = 3\) vào phương trình thứ hai, ta có:
\[
x + 3 \times 3 = 5
\]
\[
x + 9 = 5
\]
\[
x = 5 - 9
\]
\[
x = -4
\]
Vậy giá trị của \(x\) và \(y\) lần lượt là -4 và 3.
Kiểm tra lại bằng cách thay \(x = -4\) và \(y = 3\) vào hệ phương trình gốc, ta thấy cả hai phương trình đều đúng:
\[
\begin{cases}
2(-4) + 5(3) = 7 \quad \text{đúng} \\
(-4) + 3(3) = 5 \quad \text{đúng}
\end{cases}
\]
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(x = -4\) và \(y = 3\).
Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}2x + 5y = 7 \\x + 3y = 5\end{cases}$
$=> x = 5 - 3y$
Thế giá trị của \( x \) vào phương trình thứ nhất:
$=>2(5 - 3y) + 5y = 7$
$=>10 - 6y + 5y = 7$
$=>10 - y = 7 $
$=>y = 3$
Bây giờ, thế \( y = 3 \) vào phương trình \( x = 5 - 3y \) để tìm \( x \):
$=>x = 5 - 3(3) $
$=>x = 5 - 9 $
$=>x = -4$
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = -4 \) và \( y = 3 \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087