Quảng cáo
2 câu trả lời 32
, chúng ta cần xác định tỷ lệ làm việc của mỗi vòi so với nhau.
Gọi x là tỷ lệ làm việc của vòi thứ nhất, y là tỷ lệ làm việc của vòi thứ hai và z là tỷ lệ làm việc của vòi thứ ba.
Theo giả định:
1. Vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 4 giờ, nghĩa là nếu vòi thứ nhất làm việc với tỷ lệ x, vòi thứ hai sẽ làm việc với tỷ lệ x - 1/4.
2. Khi cả ba vòi mở cùng một lúc, thời gian để bể đầy lại là 24 giờ, nghĩa là tổng tỷ lệ làm việc của cả ba vòi là 1/24.
Từ hai giả định trên, chúng ta có hệ phương trình:
1. \(x = y + \frac{1}{4}\)
2. \(x + y + z = \frac{1}{24}\)
Đặt \(z = 1\) để đơn giản hóa vấn đề. Giải hệ phương trình trên, ta có:
1. \(x = y + \frac{1}{4}\)
2. \(x + y + 1 = \frac{1}{24}\)
Thay \(x\) từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai, ta có:
\((y + \frac{1}{4}) + y + 1 = \frac{1}{24}\)
\(2y + \frac{5}{4} = \frac{1}{24}\)
\(2y = \frac{1}{24} - \frac{5}{4}\)
\(2y = \frac{1}{24} - \frac{15}{12}\)
\(2y = \frac{1}{24} - \frac{30}{24}\)
\(2y = \frac{-29}{24}\)
\(y = \frac{-29}{48}\)
\(x = \frac{-29}{48} + \frac{1}{4}\)
\(x = \frac{-29}{48} + \frac{12}{48}\)
\(x = \frac{-17}{48}\)
Tỷ lệ làm việc của vòi thứ nhất là \(\frac{-17}{48}\). Do đó, vòi thứ nhất làm việc không đủ để đầy bể nước. Trong trường hợp này, bể sẽ không bao giờ đầy nước nếu chỉ sử dụng vòi thứ nhất.
Quảng cáo