Cho hàm số Y = f (x) có đạo hàm f' (x) = ( x-1)² (x + 2), mọi x thuộc R hàm số đã cho nghịch biến nào dưới đây
A. ( 1 ; + )
B.(-2;1)
mọi người cho em xin đáp án và lời giải với ạ
Quảng cáo
3 câu trả lời 211
Đạo hàm \( f'(x) \) chỉ đổi dấu khi \( x \) qua các điểm là nghiệm của phương trình \( f'(x) = 0 \), tức là \( x = 1 \) hoặc \( x = -2 \). Tuy nhiên, do \( (x-1)^2 \) luôn không âm với mọi \( x \), nên dấu của \( f'(x) \) chỉ phụ thuộc vào \( (x+2) \).
Khi \( x > -2 \), \( (x+2) > 0 \) và do đó \( f'(x) > 0 \), hàm số đồng biến.
Khi \( x < -2 \), \( (x+2) < 0 \) và do đó \( f'(x) < 0 \), hàm số nghịch biến.
Vậy, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng:
B. (-2; 1)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650


