a ,chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp, tam giác OBH đồng dạng với tam giác OCB
b,OK vuông góc với CB tại k chứng minh HM là tia phân giác của góc DHB
Quảng cáo
1 câu trả lời 51
a) Để chứng minh tứ giác ACDH nội tiếp, ta cần chứng minh rằng ∠ACD=∠AHD.
Vì AC là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm C, nên ∠ACB=90∘ (góc phân tán).
Do đó, ∠ACD=∠ACB=90∘.
Ta cũng có ∠AHD=90∘ do AH vuông góc với OC.
Vậy, tứ giác ACDH là tứ giác nội tiếp.
Để chứng minh tam giác OBH đồng dạng với tam giác OCB, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa chúng.
∠OBH=∠OCB (do cùng chắn cung DB trên đường tròn).
∠OHB=∠OBC (do cùng chắn cung BD trên đường tròn).
Do đó, theo góc đồng dạng, ta có △OBH∼△OCB.
b) Để chứng minh HM là tia phân giác của góc DHB, ta cần chứng minh ∠DHM=∠MHB.
Vì AH là phân giác của góc ∠BAC (do AH⊥OC), nên ∠AHC=∠BHM (do HM∥AC).
Từ đó, ∠DHM=∠MHB.
Vậy, HM là tia phân giác của góc DHB.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087