Cho tam giác ABC(AB <AC) nội tiếp (O,R) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp, từ giác CEHD nội tiếp
b) Tia AD cắt đường trong tâm 0 tại K (K #=A) Tia KE cắt (O) tại K (M# K). Chứng
minh BEÈ^ = BCK^
c) Gọi là giao điểm của BM va EF. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc AB tai S. chứng minh tứ giác ASIM nội tiếp
tại H
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp, từ giác CEHD nội tiếp
b) Tia AD cắt đường trong tâm 0 tại K (K #=A) Tia KE cắt (O) tại K (M# K). Chứng
minh BEÈ^ = BCK^
c) Gọi là giao điểm của BM va EF. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc AB tai S. chứng minh tứ giác ASIM nội tiếp
Quảng cáo
1 câu trả lời 195
a) Chứng minh tứ giác BFEC và tứ giác CEHD nội tiếp:
Tứ giác BFEC nội tiếp:
Ta có ∠BFE + ∠BCE = ∠BFA + ∠BCA (cùng chắn cung BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) = 90° + 90° = 180° (vì AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC).
Vậy ∠BFE + ∠BCE = 180°, tứ giác BFEC nội tiếp.
Tứ giác CEHD nội tiếp:
Tương tự, ta có ∠CED + ∠CHD = ∠CEA + ∠CHA = 90° + 90° = 180° (vì AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC).
Vậy ∠CED + ∠CHD = 180°, tứ giác CEHD nội tiếp.
Như vậy, cả tứ giác BFEC và tứ giác CEHD đều nội tiếp.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087
Gửi báo cáo thành công!