Cho phương trình x2 – 6x + m = 0 (với m là tham số).Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó.2) Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x – 2 = 0.Tính giá trị của biểu thức P = x12+x22

Cho phương trình x2 – 6x + m = 0 (với m là tham số).Tìm m để phương trình đã cho

Châu Đào Hỏi từ APP VIETJACK

· 19:57 08/04/2024

Cho phương trình x² – 6x + m = 0 (với m là tham số).

Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó.

2) Cho x¹ và x² là hai nghiệm của phương trình x² – 3x – 2 = 0.

Tính giá trị của biểu thức P = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 780

Hashibira Inosuke_

1 năm trước

1) x2 – 6x + m = 0 (a = 1, b = −6, c = m)

Ta có: ∆ = b2 – 4ac = (−6)2 – 4.1.m = 36 – 4m

Để phương trình có nghiệm kép thì ∆ = 0 Û 36 – 4m = 0

Û 4m = 36 Û m = 9.

Thay m = 9 vào phương trình trên ta được:

x2 – 6x + 9 = 0

Û (x – 3)2 = 0 Û x = 3.

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm kép thì m = 9 và nghiệm kép là x = 3.

2) x2 – 3x – 2 = 0 (a = 1, b = −3, c = −2)

Ta có: P = x12 + x22 = (x1 + x2)2 − 2x1x2 = 32 – 2.(−2) = 13.
Vậy P = x12 + x22 = 13.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

xixin

1 năm trước

Để phương trình $x^2 - 6x + m = 0$ có nghiệm kép, ta cần có $\Delta = b^2 - 4ac = 0$.

Trong trường hợp này, $a = 1$, $b = -6$, và $c = m$.

Nên $\Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot m = 36 - 4m$.

Để phương trình có nghiệm kép, ta cần $\Delta = 0$, tức là:

$36 - 4m = 0$

$4m = 36$

$m = 9$

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm kép, ta cần $m = 9$.

Khi đó, nghiệm kép của phương trình là:

$x = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{2 \cdot 1} = 3$

Vậy nghiệm kép của phương trình là $x = 3$.

Để tính giá trị của biểu thức $P = x_1^2 + x_2^2$, ta cần biết giá trị của $x_1$ và $x_2$, hai nghiệm của phương trình $x^2 - 3x - 2 = 0$.
Để giải phương trình trên, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$, với $\Delta = b^2 - 4ac$.
Trong trường hợp này, $a = 1$, $b = -3$, và $c = -2$.
Tính $\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 9 + 8 = 17$.
Nghiệm của phương trình là: $x_1 = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}$ và $x_2 = \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$.
Vậy, ta có thể tính giá trị của $P$ bằng cách thay $x_1$ và $x_2$ vào biểu thức $P$:
$P = x_1^2 + x_2^2 = \left(\frac{3 + \sqrt{17}}{2}\right)^2 + \left(\frac{3 - \sqrt{17}}{2}\right)^2$.
Bạn có thể tính toán giá trị chính xác của $P$ từ phương trình trên.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\boxed{\text{VuNguyen}}\checkmark\bigstar$

1 năm trước

$ \Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot m = 36 - 4m $

Đặt $ \Delta = 0 $ để tìm nghiệm kép:

$ 36 - 4m = 0 $

Giải phương trình trên, ta được:

$ m = \frac{36}{4} = 9 $

Vậy, $ m = 9 $ để phương trình có nghiệm kép. Nghiệm kép đó là:

$ x = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{2} = 3 $

$ x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 $

Thay số vào, ta được:

$ P = 3^2 - 2 \cdot (-2) = 9 + 4 = 13 $

Vậy giá trị của biểu thức $ P = x_1^2 + x_2^2 $ là 13.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

3 câu trả lời 780

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9