1) Chứng minh tứ giác AEMF là tứ giác nội tiếp.
Quảng cáo
1 câu trả lời 520
## Chứng minh tứ giác AEMF nội tiếp:
1. Góc AEF và góc AMF:
- Ta có: $\widehat{AEF} = 90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
- $\widehat{AMF} = 90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
2. Góc MAF và góc MEA:
- Ta có: $\widehat{MAF} = \widehat{MBC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
- $\widehat{MEA} = \widehat{MAC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
3. Chứng minh tứ giác AEMF nội tiếp:
- Ta có: $\widehat{MAF} + \widehat{MEA} = \widehat{MBC} + \widehat{MAC}$
- Mà: $\widehat{MBC} + \widehat{MAC} = 180^{\circ}$ (góc kề bù)
- Do đó: $\widehat{MAF} + \widehat{MEA} = 180^{\circ}$
Kết luận:
Từ những chứng minh trên, ta có:
- $\widehat{AEF} = \widehat{AMF} = 90^{\circ}$
- $\widehat{MAF} + \widehat{MEA} = 180^{\circ}$
Vậy, tứ giác AEMF có tổng hai góc kề nhau bằng $180^{\circ}$, do đó tứ giác AEMF nội tiếp được trong một đường tròn.
.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087