Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a,

$\hat{ACB} = 90 °$ (nội tiếp chắn đường kính) nên ΔABC vuông tại C

BC= $\sqrt{{AB}^{2} - {AC}^{2}}$ =6(cm)

ΔABC,C=90,CH⊥AB

⇒CH.AB=AC.BC

⇔CH=4,8(cm)

sin $\hat{BAC}$ =BC/AB=3/5

⇔ $\hat{BAC}$ ≈37

b,

DC,DB là hai tiếp tuyến

nên ΔDBC cân tại D (DC=DB), DO phân giác.

Do đó DO cũng là đường cao.

Vậy DO⊥BC

c,

ΔABE,góc BAE=90 ,AC⊥BE có:

AC²=CB.CE (1)

ΔABC, góc ACB=90 ,CH⊥AB có:

AC²=AH.AB (2)

(1)(2)⇒CB.CE=AH.AB

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a,

$\hat{ACB} = 90 °$ (nội tiếp chắn đường kính) nên ΔABC vuông tại C

BC= $\sqrt{{AB}^{2} - {AC}^{2}}$ =6(cm)

ΔABC,C=90,CH⊥AB

⇒CH.AB=AC.BC

⇔CH=4,8(cm)

sin $\hat{BAC}$ =BC/AB=3/5

⇔ $\hat{BAC}$ ≈37

b,

DC,DB là hai tiếp tuyến

nên ΔDBC cân tại D (DC=DB), DO phân giác.

Do đó DO cũng là đường cao.

Vậy DO⊥BC

c,

ΔABE,góc BAE=90 ,AC⊥BE có:

AC²=CB.CE (1)

ΔABC, góc ACB=90 ,CH⊥AB có:

AC²=AH.AB (2)

(1)(2)⇒CB.CE=AH.AB

Answer 3

a,

(nội tiếp chắn đường kính) nên ΔABC vuông tại C

BC==6(cm)

ΔABC,C=90,CH⊥AB

⇒CH.AB=AC.BC

⇔CH=4,8(cm)

sin=BC/AB=3/5

⇔≈37

b,

DC,DB là hai tiếp tuyến

nên ΔDBC cân tại D (DC=DB), DO phân giác.

Do đó DO cũng là đường cao.

Vậy DO⊥BC

c,

ΔABE,góc BAE=90 ,AC⊥BE có:

AC²=CB.CE (1)

ΔABC, góc ACB=90 ,CH⊥AB có:

AC²=AH.AB (2)

(1)(2)⇒CB.CE=AH.AB

...Xem thêm

Answer 4

a,

(nội tiếp chắn đường kính) nên ΔABC vuông tại C

BC==6(cm)

ΔABC,C=90,CH⊥AB

⇒CH.AB=AC.BC

⇔CH=4,8(cm)

sin=BC/AB=3/5

⇔≈37

b,

DC,DB là hai tiếp tuyến

nên ΔDBC cân tại D (DC=DB), DO phân giác.

Do đó DO cũng là đường cao.

Vậy DO⊥BC

c,

ΔABE,góc BAE=90 ,AC⊥BE có:

AC²=CB.CE (1)

ΔABC, góc ACB=90 ,CH⊥AB có:

AC²=AH.AB (2)

(1)(2)⇒CB.CE=AH.AB

Answer 5

a) Ta có:
- Đường kính AB = 10 cm, nên bán kính đường tròn (O) là R = AB/2 = 10/2 = 5 cm.
- AC = 8 cm.
- CH vuông góc với AB.

Để chứng minh ∆ABC vuông, ta cần chứng minh AC^2 = AH * AB, với H là hình chiếu vuông góc của A lên BC.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ACH, ta có:
AC^2 = AH^2 + CH^2

Vì CH vuông góc với AB, nên tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Độ dài CH có thể tính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ACH:
CH^2 = AC^2 - AH^2
CH^2 = 8^2 - 5^2
CH^2 = 64 - 25
CH^2 = 39
CH = √39 cm

Góc BAC là góc giữa đường thẳng AB và AC. Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên góc BAC là góc vuông.

Vậy, ∆ABC là tam giác vuông, độ dài CH là √39 cm và góc BAC là góc vuông.

b) Để chứng minh OD vuông góc với BC, ta cần chứng minh rằng BC là tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O).

Vì AB là đường kính của đường tròn (O), nên góc BAC là góc vuông. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên góc BAC là góc vuông. Vì vậy, BC là tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O).

Do đó, OD vuông góc với BC.

c) Để chứng minh CE.CB = AH.AB, ta cần chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác AHE đồng dạng.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có:
CE/AC = CB/AB

Vì tam giác AHE là tam giác vuông tại H, nên ta có:
AH/AC = AE/AH

Từ hai phương trình trên, ta có:
CE/AC * AH/AC = CB/AB * AE/AH
CE.CB = AH.AB

Vậy, CE.CB = AH.AB.
Bạn tham khảo thôi nha

...Xem thêm

Answer 6

a) Ta có:
- Đường kính AB = 10 cm, nên bán kính đường tròn (O) là R = AB/2 = 10/2 = 5 cm.
- AC = 8 cm.
- CH vuông góc với AB.

Để chứng minh ∆ABC vuông, ta cần chứng minh AC^2 = AH * AB, với H là hình chiếu vuông góc của A lên BC.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ACH, ta có:
AC^2 = AH^2 + CH^2

Vì CH vuông góc với AB, nên tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Độ dài CH có thể tính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ACH:
CH^2 = AC^2 - AH^2
CH^2 = 8^2 - 5^2
CH^2 = 64 - 25
CH^2 = 39
CH = √39 cm

Góc BAC là góc giữa đường thẳng AB và AC. Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên góc BAC là góc vuông.

Vậy, ∆ABC là tam giác vuông, độ dài CH là √39 cm và góc BAC là góc vuông.

b) Để chứng minh OD vuông góc với BC, ta cần chứng minh rằng BC là tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O).

Vì AB là đường kính của đường tròn (O), nên góc BAC là góc vuông. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên góc BAC là góc vuông. Vì vậy, BC là tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O).

Do đó, OD vuông góc với BC.

c) Để chứng minh CE.CB = AH.AB, ta cần chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác AHE đồng dạng.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có:
CE/AC = CB/AB

Vì tam giác AHE là tam giác vuông tại H, nên ta có:
AH/AC = AE/AH

Từ hai phương trình trên, ta có:
CE/AC * AH/AC = CB/AB * AE/AH
CE.CB = AH.AB

Vậy, CE.CB = AH.AB.
Bạn tham khảo thôi nha

3 câu trả lời 1954

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9