Cho tứ giác ABCD có góc A + C = 90 độ ; DA=DC chứng minh a) góc ABC + góc ADC ;...

· 10:28 08/08/2023

Chương 1: Tứ giác

Cho tứ giác ABCD có góc A + C = 90 độ ; DA=DC chứng minh a) góc ABC + góc ADC ; b) trên tia đối của AB lấy E sao cho AE=BC chứng minh BD=DE ; c) cmr: BD là phân giác góc ABC

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 220

Girl lạnh lùng

1 năm trước

a) Góc ABC + góc ADC

Do góc A + góc C = 90 độ nên góc ABC + góc ADC = 180 độ - 90 độ = 90 độ

b) Trên tia đối của AB lấy E sao cho AE=BC chứng minh BD=DE

Xét tam giác ABE và tam giác DCE có:

AB = CD (đề bài cho)
AE = BC (điều kiện cho)
góc ABE = góc DCE (đối đỉnh)
Do đó tam giác ABE ~ tam giác DCE (c.g.c)

Suy ra BD/DE = AB/CD = 1

Vậy BD = DE

c) Cmr: BD là phân giác góc ABC

Xét tam giác ABD và tam giác BCD có:

AB = CD (đề bài cho)
BD = DE (bài đã chứng minh)
góc ABD = góc BCD (đối đỉnh)
Do đó tam giác ABD ~ tam giác BCD (c.g.c)

Suy ra góc ABD/góc BCD = AB/CD = 1

Vậy góc ABD = góc BCD = 45 độ

Do góc ABC = góc ABD + góc BCD = 90 độ

Vậy BD là phân giác góc ABC

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 220

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8