Minh Hạnh Lê Đinh
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho tam giác ABC vuông tại A
Tính giá trị biểu thức
A=(cosB+cosC)² - (sinC-sinB)²
Tính giá trị biểu thức
A=(cosB+cosC)² - (sinC-sinB)²
Quảng cáo
1 câu trả lời 381
1 năm trước
Ta có:
(cosB+cosC)² - (sinC-sinB)² = (cosB+cosC+sinC-sinB)(cosB+cosC-sinC+sinB) = (2cosB+sinC)(2cosC-sinB)
Gọi cosB = x và sinC = y, ta được:
A = (2x+y)(2y-x) = 4xy - x² - 2xy + y² = -x² + y²
Do tam giác ABC vuông tại A nên cosA = cos(90 - C) = sinC
Vậy:
A = -x² + y² = -cos²C + sin²C = 1
Vậy giá trị của biểu thức A là 1.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
102077
-
Hỏi từ APP VIETJACK66986
-
55606
-
45978
-
40607
-
30793
Gửi báo cáo thành công!