Bích Phương Nguyễn
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho Tam giác ABC nhọn có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H .chứng minh
a)Tứ giác BHEC nội tiếp
(Giải giúp em với ạ em đang cần gấp)
a)Tứ giác BHEC nội tiếp
(Giải giúp em với ạ em đang cần gấp)
Quảng cáo
1 câu trả lời 288
2 năm trước
Để chứng minh tứ giác BHEC nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tứ giác này có tứ giác nội tiếp.
Đầu tiên, ta biết rằng trong tam giác ABC, đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vậy ta có:
∠AHD + ∠BHE = 180° (góc ở chân đường cao bằng 180°)
Tiếp theo, ta sẽ chứng minh rằng ∠AHD = ∠BCE.
Vì đường cao AD và BE lần lượt vuông góc với BC và AC, nên ta có:
∠AHD = 90° - ∠BAC (1) ∠BCE = 90° - ∠ACB (2)
Từ (1) và (2), ta có:
∠AHD = ∠BCE
Vậy, ta có ∠AHD = ∠BCE và ∠AHD + ∠BHE = 180°.
Do đó, theo định lí về tứ giác nội tiếp, ta kết luận tứ giác BHEC nội tiếp.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
101986
-
Hỏi từ APP VIETJACK66557
-
55512
-
45571
-
39956
-
29817
Gửi báo cáo thành công!