Một ô tô chở hàng dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được 24 phút thì gặp đường xấu nên vận tốc ô tô đi trên quãng đường còn lại giảm 10km/h.Do đó xe đến B chậm hơn 18 phút so với dự định. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.
Quảng cáo
1 câu trả lời 230
Gọi khoảng cách giữa tỉnh A và B là d (km). Gọi vận tốc của ô tô trên quãng đường từ A đến điểm gặp đường xấu là v1 (km/h), vận tốc trên quãng đường từ điểm gặp đường xấu đến B là v2 (km/h). Gọi thời gian dự định để xe đến B là t (h).
Theo đề bài, ta có:
Vận tốc trên quãng đường từ A đến điểm gặp đường xấu là v1 = 50 km/h.
Sau khi đi được 24 phút (tương đương 0,4 h), vận tốc trên quãng đường còn lại giảm 10 km/h, nghĩa là vận tốc trên quãng đường từ điểm gặp đường xấu đến B là v2 = 40 km/h.
Xe đến B chậm hơn so với dự định là 18 phút (tương đương 0,3 h).
Ta có công thức tính vận tốc trung bình trên toàn quãng đường:
v = d/t
Vận tốc trung bình trên toàn quãng đường khi xe đi theo kế hoạch là:
v = d/t = 50 km/h
Vận tốc trung bình trên toàn quãng đường khi xe đi trên đoạn đường đầu tiên với vận tốc v1 và đoạn đường cuối cùng với vận tốc v2 là:
v = d/t = (d/2)/(t - 0,4) + (d/2)/(t + 0,3)
Suy ra:
2d/(t^2 - 0,1t - 0,12) = d/25
Tương đương với:
t^2 - 0,1t - 0,12 = 50
Giải phương trình bậc hai này, ta được:
t = 10 hoặc t = -5
Vì thời gian không thể là số âm, nên ta chọn t = 10.
Vậy, thời gian dự định của ô tô là 10 giờ, vận tốc dự định của ô tô là 50 km/h.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
102042
-
Hỏi từ APP VIETJACK66834
-
55572
-
45855
-
40424
-
30538