đoạn thẳng OB)Gọi I là trung điểm của ED
a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O C cùng thuộc 1 đường tròn
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh AB = AKAI
c) Từ D vẽ DJ // AB ( thuộc BC)Chứng minh I] //EB
Quảng cáo
1 câu trả lời 551
a) Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Khi đó, ta có OM⊥AB và ON⊥AC. Do AB và AC là tiếp tuyến nên OM và ON đều đi qua trung điểm O của đường tròn (O;R). Vậy O,M,I,N,C đồng điểm trên đường tròn đường kính OC.
b) Áp dụng định lí Pappus cho hai đường thẳng BC và AE cắt nhau tại K, ta có điểm I trên ED và điểm O trên AB thì tam giác ABI và tam giác AKC đồng dạng.
Do đó, ta có ABAK=AIAC=AI2R (vì AC=2R). Từ đó suy ra AB=AK.
c) Ta có ^JDB=^ABO (do AB//DJ và AB//OC) và ^ABO=^AEO (cùng chắn cung AE).
Do đó, ^JDB=^AEO và ^JDI=^AEI (do ID//AB), suy ra tứ giác DJIE và tứ giác AEIO đồng dạng.
Từ đó, ta có EBIO=DIAI=ED2AI (vì I là trung điểm của ED). Nhân cả hai vế với 2ED, ta được EBED=IOAI. Vậy EB//IO và I nằm trên ED, suy ra I] // EB.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
4 98096
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 64123
-
1 51199
-
2 43742
-
1 25448
-
2 24892
Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này
草原 (Phone 🐼)1235 điểm
Bertha🐼930 điểm
I love Sang in BD880 điểmvrss700 điểm
Duy Anh545 điểm
Tongtai depzai 🐼395 điểm
Khả Di (phone🐼)355 điểm
vegeta ultra ego290 điểm
G195 điểm
Đứchsganh^0^180 điểm
ɱʏ WĄîfu125 điểm
Angel Tanysha120 điểm
Harry105 điểm
Lily (타오린)85 điểmCông Thắng Bùi75 điểm
Bài viết mới nhất Lớp 9
-
3 năm trước4937
-
3 năm trước4319
-
3 năm trước4084
-
3 năm trước4034
