Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Để (d) cắt § tại điểm có hoành độ là 1, ta thay y = x^2 vào phương trình của (d), ta được:

x^2 = 2(m - 1)x - m + 4

<=> x^2 - 2(m - 1)x + (m - 4) = 0

Để (d) cắt § tại điểm có hoành độ là 1, phương trình trên phải có nghiệm kép x = 1. Khi đó, ta có:

Δ = 0 <=> 4(m - 1)^2 - 4(m - 4) = 0

<=> 12m - 13 = 0

<=> m = 13/12

Vậy, để (d) cắt § tại điểm có hoành độ là 1 thì m = 13/12.

b) Để (d) cắt § tại hai điểm pb nằm cùng giá đối với trục tung, ta cần tìm m sao cho phương trình x^2 = 2(m - 1)x - m + 4 có nghiệm dương và bằng nhau.

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Ta có:

x1 + x2 = 2(m - 1) và x1.x2 = m - 4

Do hai nghiệm pb nằm cùng giá đối với trục tung nên x1 = -x2. Từ đó suy ra:

x1 + x2 = 0 <=> x1 = -x2

<=> 2x1 = 2(m - 1) <=> x1 = m - 1

Thay x1 vào x1.x2 = m - 4, ta được:

(m - 1).(-x1) = m - 4

<=> x1^2 - m.x1 + m - 4 = 0

Để phương trình trên có nghiệm dương và bằng nhau, ta cần:

Phương trình trên có nghiệm.
Nghiệm của phương trình trên phải là nghiệm kép.
Áp dụng định lý Viết, ta có:

Δ = m^2 - 4(m - 4) = m^2 - 4m + 16

Để phương trình trên có nghiệm, ta cần Δ ≥ 0. Từ đó suy ra:

m^2 - 4m + 16 ≥ 0

<=> (m - 2)^2 + 12 ≥ 0

Vậy, m có thể nhận bất kỳ giá trị nào.

Để nghiệm của phương trình trên là nghiệm kép, ta cần Δ = 0. Từ đó suy ra:

m^2 - 4m + 16 = 0

<=> (m - 2)^2 = 0

<=> m = 2

Khi đó, phương trình trên có nghiệm x1 = x2 = m - 1 = 1. Ta thấy rằng hai điểm pb nằm cùng giá đối với trục tung là (1

...Xem thêm

Answer 2