Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a/ Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}2x - y = 5\3x - 2y = 8\end{cases}$

Từ phương trình thứ nhất, ta có $y = 2x - 5$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:

$3x - 2(2x - 5) = 8$

$3x - 4x + 10 = 8$

$x = -2$

Thay $x$ vào phương trình $y = 2x - 5$, ta được $y = -9$. Vậy, nghiệm của hệ phương trình là $(x,y) = (-2,-9)$.

b/ Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x - 4y = 6\x - y = 3\end{cases}$

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất, ta được:

$-3y = 3$

$y = -1$

Thay $y$ vào phương trình thứ hai, ta được $x = 2$. Vậy, nghiệm của hệ phương trình là $(x,y) = (2,-1)$.

c/ Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1\\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5\end{cases}$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với $xy$, ta được:

$y - x = xy$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với $xy$, ta được:

$3y + 4x = 5xy$

Giải hệ phương trình này bằng phương pháp khử Gauss, ta có:

$3x - 2(2x - 5) = 8$ 0

Chia phương trình thứ nhất cho $-x$, ta được:

$3x - 2(2x - 5) = 8$ 1

Thay $\frac{y}{x}$ bằng $1 + \frac{1}{x}$, ta được:

$3x - 2(2x - 5) = 8$ 2

$3x - 2(2x - 5) = 8$ 3

Thay vào phương trình thứ hai, ta được:

$3x - 2(2x - 5) = 8$ 4

$3x - 2(2x - 5) = 8$ 5

$3x - 2(2x - 5) = 8$ 6

$3x - 2(2x - 5) = 8$ 7

Thay $x$ vào phương trình $y + \frac{1}{x} = -1$, ta được $y = -\frac{8}{5}$. Vậy, nghiệm của hệ phương trình là $(x,y) = (-\frac{5}{3}, -\frac{8}{5})$.

d/ Ta có hệ phương trình:

$3x - 2(2x - 5) = 8$ 8

Nhân phương trình

...Xem thêm

Answer 2