Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$\sqrt{x + 1} = x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x + 1 = x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x^{2} - x - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} h o ặ c x = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \end{cases} \Leftrightarrow x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

$\sqrt{x} = x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x = x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x^{2} - x = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x = 0 h o ặ c x = 1 \end{cases} \Leftrightarrow x = 0 h o ặ c x = 1$

vậy x=0 hoặc x=1

...Xem thêm

Answer 2

$\sqrt{x + 1} = x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x + 1 = x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x^{2} - x - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} h o ặ c x = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \end{cases} \Leftrightarrow x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

$\sqrt{x} = x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x = x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x^{2} - x = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x = 0 h o ặ c x = 1 \end{cases} \Leftrightarrow x = 0 h o ặ c x = 1$

vậy x=0 hoặc x=1

Answer 3

a)

ĐK: x≥0

Ta có:

$\sqrt{x + 1} = x \Rightarrow x + 1 = x^{2} \Rightarrow x^{2} - x - 1 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 . x . \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{5}{4} = 0 \Leftrightarrow {(x - \frac{1}{2})}^{2} - {(\frac{\sqrt{5}}{2})}^{2} = 0 \Leftrightarrow (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}) . (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}) = 0 \Rightarrow x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} = 0 h o ặ c x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} h o ặ c x = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} (l o ạ i v ì x \geq 0) \Rightarrow x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Vậy: pt có 1 nghiệm $x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

b)

ĐK: x≥0

Ta có:

$\sqrt{x} = x \Rightarrow x = x^{2} \Rightarrow x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow x . (x - 1) = 0 \Rightarrow x = 0 h o ặ c x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 0 h o ặ c x = 1$

Vậy pt có 2 nghiệm x=0; x=1

...Xem thêm

Answer 4

a)

ĐK: x≥0

Ta có:

$\sqrt{x + 1} = x \Rightarrow x + 1 = x^{2} \Rightarrow x^{2} - x - 1 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 . x . \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{5}{4} = 0 \Leftrightarrow {(x - \frac{1}{2})}^{2} - {(\frac{\sqrt{5}}{2})}^{2} = 0 \Leftrightarrow (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}) . (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}) = 0 \Rightarrow x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} = 0 h o ặ c x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} h o ặ c x = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} (l o ạ i v ì x \geq 0) \Rightarrow x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Vậy: pt có 1 nghiệm $x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

b)

ĐK: x≥0

Ta có:

$\sqrt{x} = x \Rightarrow x = x^{2} \Rightarrow x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow x . (x - 1) = 0 \Rightarrow x = 0 h o ặ c x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 0 h o ặ c x = 1$

Vậy pt có 2 nghiệm x=0; x=1

2 câu trả lời 325

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9