A)Tìm a và vẽ đồ thị hàm số p: ax2 biết (p) đi qua điểm a (2;1). B)Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm a và tiếp xúc parabol tìm được ở câu a

Võ Minh Khang Hỏi từ APP VIETJACK

· 11:52 04/07/2022

A)Tìm a và vẽ đồ thị hàm số p: ax2 biết (p) đi qua điểm a (2;1).
B)Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm a và tiếp xúc parabol tìm được ở câu a

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 202

Hoàng Linh

4 năm trước

(P) là đồ thị hàm số $y = {ax}^{2}$

Vì A(2;1)∈(P)

nên toạ độ điểm A thoả mãn phương trình hàm số

Thay x= 2; y= 1 vào ta được

$1 = a . 2^{2} \Rightarrow a = \frac{1}{4}$

Vậy ta có hàm số y= $\frac{1}{4} x^{2}$

Vẽ đồ thị hàm số y= $\frac{1}{4} x^{2}$

– Tập xác định D=R

– Bảng giá trị:

Hỏi đáp VietJack

Gọi phương trình đường thẳng (d) là : y = ax +b

Vì (d) đi qua A (2;1)

nên toạ độ điểm A thoả mãn phương trình đường thẳng

Thay x= 2; y= 1 vào ta được:

1 = a.2 +b

=> 2a + b=1

=> b= 1- 2a (1)

ta xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)

$\frac{1}{4} x^{2} = a . x + b \Leftrightarrow x^{2} - 4 . a . x - 4 b = 0 (2)$

Do (d) tiếp xúc với (P) nên: pt (2) có 1 nghiệm duy nhất

h a y △ = 0 \Leftrightarrow {(4 a)}^{2} - 4.1 . (- 4 b) = 0 \Leftrightarrow 16 a^{2} + 16 b = 0 \Leftrightarrow b = - a^{2} (3)

Từ (1) và (3) suy ra:

$- a^{2} = 1 - 2 a \Leftrightarrow a^{2} - 2 a + 1 = 0 \Leftrightarrow {(a - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow a - 1 = 0 \Leftrightarrow a = 1 \Rightarrow b = - a^{2} = - 1$