TÌM GTNN biết a,b,c>0 ,a+b+c=2
Quảng cáo
1 câu trả lời 203
1 năm trước
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:
`4a^2+1/a^2\geq2\sqrt{4a^2. 1/a^2}=2.\sqrt{4}=2.2=4`
`=> \sqrt{4a^2+1/a^2}\geq \sqrt{4}=2` `(1)`
Tương tự, ta được:
`\sqrt{4b^2+1/b^2}\geq2` `(2)`
`\sqrt{4c^2+1/c^2}\geq2` `(3)`
Cộng `(1),(2),(3)` về theo vế:
`\sqrt{4a^2+1/a^2}+\sqrt{4b^2+1/b^2}+\sqrt{4c^2+1/c^2}\geq 2+2+2 =6`
Dấu `'='` xảy ra `<=>a=b=c=1`
Vậy GTNN của biểu thức là `6` khi `a=b=c=1`
kiênnnnnnn
· 1 năm trước
bạn ơi sao lại tính dc 2 nhỉ?
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 82387
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 51169
-
39474
-
13 31652
-
27787
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 20566
Gửi báo cáo thành công!