Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BH và AH.
a) Chứng minh tam giác HAB đồng dạng với tam giác HCA;
b) Chứng minh AH^2=BH.CH và HP/HQ=AB/AC
c) Chứng minh tam giác BAP đồng dạng với tam giác ACQ;
d) Chứng minh AP⊥CQ.
Quảng cáo
2 câu trả lời 278
Điểm D đối xứng điểm H qua trục AB.
Suy ra AB là đường trung trực của HD
⇒ AH = AD (tính chất đường trung trực)
⇒ Δ∆ADH cân tại A
Suy ra: AB là tia phân giác của ∠∠(DAH)
⇒ ∠∠(DAB) = ∠A1∠A1
Điểm H và điểm E đối xứng qua trục AC
⇒ AC là đường trung trực của HE
⇒ AH = AE (tính chất đường trung trực) ⇒ Δ∆AHE cân tại A
Suy ra: AC là đường phân giác của góc (HAE) ⇒ ∠A2∠A2 = ∠∠(EAC)
⇒ D, A, E thẳng hàng
Ta có: AD = AE (vì cùng bằng AH)
Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn DE.
Vậy điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 82387
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 51169
-
39474
-
13 31652
-
27787
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 20566