Cho hình thang ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, AC ; cạnh MN cắt B...

· 09:49 10/06/2022

Chương 1: Tứ giác

Cho hình thang ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, AC ; cạnh MN cắt BC tại P. Biết CD = 10cm, NP = 3cm. Tính AB

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Xét tam giác ACD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và AC nên: MN// CD

Vì MN// CD và AB// CD nên: MN// AB

Suy ra: NP // AB

Xét tam giác ABC có N là trung điểm của AC và NP// AB nên P là trung điểm của BC

Suy ra: NP là đường trung bình của tam giác ABC

Do đó: AB = 2NP = 2.3 = 6cm

(+1) 0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

3 năm trước

Xét $\triangle$ $ADC$ có:

$MA = MD$ $( M in AD)$

$NA = NC$ $(N in AC)$

$=>$ $MN$ là đường trung bình $\triangle$ $ADC$

$=>$ $MN//DC$

mà: $DC//AB$ $(ABCD$ là hình thang $)$

$=>$ $MN//AB$

$=>$ $NP//AB$

Xét $\triangle$ $ABC$ có:

$NA = NC$ $(N in AC)$

$NP//AB$

$=>$ $P$ là trung điểm $BC$

$=>$ $NP$ là đường trung bình $\triangle$ $ABC$

$=>$ $NP = (AB)/2$

$=>$ $AB = 2NP$

$=>$ $AB = 2 . 3$

$=>$ $AB = 6$ $cm$

Vậy $AB = 6$ $cm$

(+1) 0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo