Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải thích các bước giải:

x2−2(m−1)x+m2−3m=0 $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m = 0$

a. Với m=-2, Khi đó PT trên trở thành:

x2−6x+10=0 $x^{2} - 6 x + 10 = 0$

⇔(x−3)2+1=0(vôlýdo(x−3)2⩾0vớimọix $(x - 3)^{2} + 1 = 0 (v ô l ý d o (x - 3)^{2} ⩾ 0 v ớ i m ọ i x$

⇒PT trên vô nghiệm với m = -2

b. Nếu x = -2 là nghiệm của PT thì: (−2)2−2(m−1)(−2)+m2−3m=0 $(- 2)^{2} - 2 (m - 1) (- 2) + m^{2} - 3 m = 0$

⇔m2+m=0 $m^{2} + m = 0$

⇔ m=0hoặcm=−1 $m = 0 h o ặ c m = - 1$

Nếu m=0 $m = 0$ thì PT trở thành: x2+2x=0 $x^{2} + 2 x = 0$

Khi đó nghiêmj còn lại x=0 $x = 0$

Nếu m=−1 $m = - 1$ thì PT trở thành: x2+4x=4=0 $x^{2} - 6 x + 10 = 0$ 0

Khi đó nghiêmj còn lại x=−2 $x^{2} - 6 x + 10 = 0$ 1 (nghiệm kép)

c. Ta có Δ'= (m−1)2−(m2−3m) $x^{2} - 6 x + 10 = 0$ 2 = m+1 $x^{2} - 6 x + 10 = 0$ 3

Để PT có 2 nghiệm phân biệt⇔Δ'>0 ⇔ m+1 $x^{2} - 6 x + 10 = 0$ 3 > 0 ⇔ m>-1

d. Theo định lí Vi et, ta có x1+x2=2(m−1)x1x2=m2−3m $x^{2} - 6 x + 10 = 0$ 5

Ta có x21+x22=(x1+x2)2−2x1x2=8 $x^{2} - 6 x + 10 = 0$ 6

⇔(2m−2)2−2(m2−3m=8 $x^{2} - 6 x + 10 = 0$ 7

⇔2m2−4m−4=0 $x^{2} - 6 x + 10 = 0$ 8

⇔m=2(t/m)hoặcm=−1(loại) $x^{2} - 6 x + 10 = 0$ 9

Vậy...

...Xem thêm

Answer 2