s
sosssssssssssssssss
đã hỏi trong Lớp 9 Toán học
· 21:11 21/05/2022
Theo dõi Báo cáo

`\root(3)(x+1)+\root(3)(x-8)=1`

Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
...Xem thêm

Quảng cáo

2 câu trả lời 210

noname
4 năm trước

$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-8}=1$

Đặt $a=\sqrt[3]{x+1}$ ; $b=\sqrt[3]{x-8}$

$\Rightarrow a+b=1\Rightarrow b=1-a$

Với $a=\sqrt[3]{x+1}\Rightarrow {{a}^{3}}=x+1$

Với $b=\sqrt[3]{x-8}\Rightarrow {{b}^{3}}=x-8$

$\Rightarrow {{a}^{3}}-{{b}^{3}}=\left( x+1 \right)-\left( x-8 \right)$

$\Leftrightarrow {{a}^{3}}-{{\left( 1-a \right)}^{3}}=9$

$\Leftrightarrow {{a}^{3}}-\left( 1-3a+3{{a}^{2}}-{{a}^{3}} \right)-9=0$

$\Leftrightarrow 2{{a}^{3}}-3{{a}^{2}}+3a-10=0$

$\Leftrightarrow \left( 2{{a}^{3}}-4{{a}^{2}} \right)+\left( {{a}^{2}}-2a \right)+\left( 5a-10 \right)=0$

$\Leftrightarrow 2{{a}^{2}}\left( a-2 \right)+a\left( a-2 \right)+5\left( a-2 \right)=0$

$\Leftrightarrow \left( a-2 \right)\left( 2{{a}^{2}}+a+5 \right)=0$

$\Leftrightarrow a-2=0$ hoặc $2{{a}^{2}}+a+5$ (VN)

$\Leftrightarrow a=2$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+1}=2$

$\Leftrightarrow x+1=8$

$\Leftrightarrow x=7$



0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Vũ huy/alexander đại đế
4 năm trước

√x+1+3√x−8=1x+13+x−83=1

Đặt a=3√x+1a=x+13 ; b=3√x−8b=x−83

⇒a+b=1⇒b=1−a⇒a+b=1⇒b=1−a

Với a=3√x+1⇒a3=x+1a=x+13⇒a3=x+1

Với b=3√x−8⇒b3=x−8b=x−83⇒b3=x−8

⇒a3−b3=(x+1)−(x−8)⇒a3−b3=(x+1)−(x−8)

⇔a3−(1−a)3=9⇔a3−(1−a)3=9

⇔a3−(1−3a+3a2−a3)−9=0⇔a3−(1−3a+3a2−a3)−9=0

⇔2a3−3a2+3a−10=0⇔2a3−3a2+3a−10=0

⇔(2a3−4a2)+(a2−2a)+(5a−10)=0⇔(2a3−4a2)+(a2−2a)+(5a−10)=0

⇔2a2(a−2)+a(a−2)+5(a−2)=0⇔2a2(a−2)+a(a−2)+5(a−2)=0

⇔(a−2)(2a2+a+5)=0⇔(a−2)(2a2+a+5)=0

⇔a−2=0⇔a−2=0 hoặc 2a2+a+52a2+a+5 (VN)

⇔a=2⇔a=2

⇔3√x+1=2⇔x+13=2

⇔x+1=8⇔x+1=8

⇔x=7

0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 9
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!