Tìm Giá trị Nhỏ Nhất Của biểu thức `(x^2-x+1)/(x-1)^2`
Quảng cáo
1 câu trả lời 356
`A = (x^2 - x + 1)/((x-1)^2)`
` = ( (x - 1)^2 + x - 1 + 1)/((x-1)^2)`
` = 1 + 1/(x - 1) + 1/((x-1)^2`
Đặt `y = 1/(x - 1)`
`=> 1 + y + y^2`
` = y^2 + y + 1/4 + 3/4`
` = (y + 1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4` với mọi y
`=> A \ge 3/4` với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi:
`x = -1`
Vậy GTNN của `A` là `3/4` tại `x= -1`
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90980 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61601 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51710 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39526
Gửi báo cáo thành công!
