Cho ptnt x^2+2x+m-1=0. Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm thỏa x2^3

Vy Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 18:08 08/05/2022

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Đáp án: m=29 $m = \frac{2}{9}$

Giải thích các bước giải:

Để phương trình có 2 $2$ nghiệm

→Δ′=(−1)2−(m−1)≥0 $\to Δ^{'} = {(- 1)}^{2} - (m - 1) \geq 0$

→2−m≥0 $\to 2 - m \geq 0$

→m≤2 $\to m \leq 2$

Khi đó phương trình có 2 $2$ nghiệm x1,x2 $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn:

{x1+x2=2x1x2=m−1 ${\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1} x_{2} = m - 1 \end{cases}$

Vì x1 $x_{1}$ là nghiệm của phương trình

→x21−2x1+m−1=0 $\to x_{1}^{2} - 2 x_{1} + m - 1 = 0$

→x21=2x1−m+1 $2$ 0

→x31=2x21−mx1+x1 $2$ 1

→x31=2(2x1−m+1)−mx1+x1=x1(5−m)−2m+2 $2$ 3

Tương tự ta có:

x22−2x2+m−1=0 $2$ 4

→x22=2x2−m+1 $2$ 5

Do x31+x1x2−x22+(m−2)x1+2x2=1 $2$ 6

→x1(5−m)−2m+2+x1x2−(2x2−m+1)+(m−2)x1+2x2=1 $2$ 7

→x1x2+3x1+1−m=1 $2$ 8

→m−1+3x1+1−m=1 $2$ 9

→x1=−13 $\to Δ^{'} = {(- 1)}^{2} - (m - 1) \geq 0$ 0

→(−13)2−2⋅(−13)+m−1=0 $\to Δ^{'} = {(- 1)}^{2} - (m - 1) \geq 0$ 1

→m−29=0 $\to Δ^{'} = {(- 1)}^{2} - (m - 1) \geq 0$ 2

→m=29

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?